Αποθέματα ζημιών συλλογικού μοντέλου κινδύνου στα πλαίσια του Solvency II

Abstract

Η μοντελοποίηση της αβεβαιότητας των μελλοντικών πληρωμών ζημιών υπήρξε ένας πρωταρχικός στόχος της αναλογιστικής βιβλιογραφίας κατά την τελευταία δεκαετία. Πρόσφατα έχουν εξελιχθεί στοχαστικές μεθοδολογίες για την εκτίμηση του αποθέματος κινδύνου των κεφαλαιακών απαιτήσεων. Στη συγκεκριμένη εργασία προτείνεται να εκτιμηθεί το απόθεμα των ζημιών, υποθέτοντας ότι κάθε κελί του κατώτερου τμήματος του run-off τριγώνου ακολουθεί μια Σύνθετη Διαδικασία Poisson. Για την ακρίβεια εισάγεται μια συσχέτιση, η οποία δρα διαφορετικά μεταξύ του πλήθους των ζημιών και του μέσου κόστους, στο κατώτερο τμήμα του τριγώνου των απωλειών. Επιπλέον, Monte Carlo μεθοδολογίες επιτρέπουν να προσομοιωθεί η κατανομή των εκκρεμών ζημιών για κάθε έτος ατυχήματος, και για το συνολικό απόθεμα μέχρι το πλήρες run-off, αλλά και μόνο για το επόμενο ημερολογιακό έτος. Το μοντέλο εφαρμόζεται στο πλαίσιο του Solvency II, προκειμένου να συγκριθεί το Εσωτερικό Μοντέλο των κεφαλαιακών απαιτήσεων με τις προσεγγίσεις της Τυποποιημένης Μεθόδου. Έχοντας αυτό ως κατευθυντήρια γραμμή, η μελέτη των περιπτώσεων αφορά διαφορετικούς ασφαλιστές και διαφορετικούς κλάδους της επιχείρησης (Lines of Business-LoBs), με στόχο να επιτευχθεί μια αξιόπιστη σύγκριση. Τέλος, στο τρέχον μοντέλο οι παράμετροι έχουν βαθμονομηθεί από τα παρατηρημένα δεδομένα, και μέσω της Fisher-Lange μεθόδου, με στόχο την εκτίμηση της αβεβαιότητας που σχετίζεται επίσης με αυτή την ντετερμινιστική μέθοδο ( Savelli & Clemente, 2011).