Κατανομές τυχαίων αθροισμάτων στον αναλογισμό και τη διοικητική κινδύνου

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση και ανάλυση δύο μοντέλων πιθανοτήτων συνδεδεμένων με τε ροές επιτυχιών και συναρτήσεις σάρωσης. Η εφαρμογή των δύο αυτών μοντέλων γίνεται χρησιμοποιώντας ένα τυχαίο άθροισμα τυχαίων μεταβλητών που μετράει τον συνολικό χρόνο αναμονής μέχρι να εμφανιστεί μια επικίνδυνη κατάσταση χρεοκοπίας σε μία τράπεζα ή μία ασφαλιστική. Η μοντελοποίηση γίνεται βάσει των διακριτών κατανομών Phase-type της γεωμετρικής κατανομής τάξης k. Υποθέτουμε ότι η απαριθμήτρια τυχαία μεταβλητή ενός τυχαίου αθροίσματος περιγράφει τον χρόνο αναμονής πάνω σε μία ακολουθία διωνυμικών μεταβλητών, μέχρι εμφάνιση για πρώτη φορά ένα προκαθορισμένο κριτήριο τερματισμού. Γίνεται παρουσίαση των ρυθμιστικών πλαισίων που ισχύουν σήμερα και καθιστούν την διαχείριση στο εσωτερικό των επιχειρήσεων πιο επίκαιρη από ποτέ.