Πρόβλεψη της μακροπρόθεσμης διακύμανσης των μετοχών με ημερήσια δεδομένα

Abstract

Ως μεταβλητότητα ενός αξιογράφου ορίζουμε την τάση που αυτό έχει να προβεί σε ακραίες μεταβολές της αξίας του σε μικρό χρονικό διάστημα. Στην βιβλιογραφία υπάρχουν διάφορα μέτρα υπολογισμού της μεταβλητότητας των αξιογράφων. Το κυριότερο εξ αυτών, το οποίο και θα χρησιμοποιήσουμε είναι η διασπορά των ιστορικών τιμών που ορίζεται ως η τετραγωνική απόκλιση των τιμών από την αναμενόμενη τιμή του αξιογράφου. Όπως γίνεται ξεκάθαρο από τον ορισμό της, η διασπορά έχει το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό, οι μονάδες μέτρησής της να είναι τα τετράγωνα των αρχικών μονάδων μέτρησης. Παραδείγματος χάριν, αν είχαμε μία μετοχή αποτιμημένη σε ευρώ τότε η διασπορά της θα μετριέται σε ευρώ στο τετράγωνο. Αυτή ακριβώς η ιδιαιτερότητα οδήγησε μεγάλο μέρος του κοινού που ασχολείται με το αντικείμενο να χρησιμοποιήσει την τυπική απόκλιση ως μέτρο μεταβλητότητας. Η επιλογή αυτή είναι ιδιαίτερα λογική από την στιγμή που η τυπική απόκλιση είναι η ρίζα της διασποράς. Η μεταβλητότητα ενός αξιογράφου (και κατ’ επέκταση η διασπορά του) μπορεί να είναι σταθερή στον χρόνο ή και αυτή με την σειρά της να μεταβάλλεται. Η περίπτωση κατά την οποία παραμένει σταθερή στην διάρκεια του χρόνου αποτελεί μία ιδιαίτερα εύκολη περίπτωση, η οποία μάλιστα, σπάνια έως ποτέ δεν συναντάται στα χρηματοοικονομικά. Για τον λόγο αυτό δεν θα την χρησιμοποιήσουμε στην εν λόγω διπλωματική εργασία. Στόχος μας είναι να μπορέσουμε να προβλέψουμε την μελλοντική μεταβλητότητα των αξιογράφων μας και δη αυτή των τιμών τον μετοχών. Για να καταστεί αυτό εφικτό, θα πρέπει να κατανοήσουμε τα αίτια αυτής της μεταβλητότητας, δηλαδή τους παράγοντες που προκαλούν αλλαγή της μεταβλητότητας των τιμών των μετοχών. Όταν η μεταβλητότητα της αγοράς είναι στοχαστική, τα διαχρονικά (intertemporal) μοντέλα προβλέπουν ότι τα ασφάλιστρα κινδύνου δεν ορίζονται μόνο από τις συνδιακυμάνσεις των αποδόσεων των μετοχών με την απόδοση της αγοράς, αλλά και τις συνδιακυμάνσεις των αποδόσεων των μετοχών με διάφορα σημαντικά μεγέθη όπως ο πληθωρισμός, η ανεργία, η ανάπτυξη και άλλα, τα οποία και επηρεάζουν την μεταβλητότητα της αγοράς. Αφού παρουσιάσουμε μια σειρά μοντέλων, ξεκινώντας από το Model Portfolio Theory και δώσουμε τις αδυναμίες καθενός εξ αυτών, θα εξηγήσουμε τους λόγους για τους οποίους κανένα από αυτά δε μπορεί ικανοποιητικά να περιγράψει την πραγματικότητα. Το κύριο μειονέκτημά τους έγκειται στις απαιτήσεις τους, δηλαδή στις μαθηματικές υποθέσεις στις οποίες προχωρούν. Οι υποθέσεις αυτές γίνονται για λόγους απλούστευσης του εκάστοτε μαθηματικού υποδείγματος, είναι όμως στις περισσότερες των περιπτώσεων ιδιαίτερα ακραίες με αποτέλεσμα το τελικό μοντέλο να είναι ακατάλληλο. Το μοντέλο που θεωρούμε καταλληλότερο για την περιγραφή της πραγματικότητας, είναι το FIGARCH, το οποίο και εν τέλει χρησιμοποιούμε για την εκτίμηση της μελλοντικής μεταβλητότητας.