Η ανέλιξη του πλεονάσματος στην περίπτωση ύπαρξης ενός πάνω φράγματος

Abstract

Όταν μια ασφαλιστική εταιρεία αγνοεί το ενδεχόμενο της χρεοκοπίας, η γνώση του χρόνου που απαιτείται ώστε το πλεόνασμά της να πάρει μία συγκεκριμένη τιμή 𝑏 αποτελεί ένα σημαντικό πλεονέκτημα, καθιστώντας εφικτή τη διαμόρφωση μιας κατάλληλης μερισματικής στρατηγικής που θα την οδηγήσει σε κερδοφορία. Στην παρούσα εργασία επικεντρωνόμαστε στη μελέτη των μέτρων ασυμμετρίας και κυρτότητας των κατανομών του χρόνου πρώτης διέλευσης από το 𝑏, του αριθμού των απαιτήσεων πριν την πρώτη διέλευση από το 𝑏 και του χρόνου μεταξύ πρώτης και τελευταίας διέλευσης από το 𝑏. Σε κάθε περίπτωση, δίνουμε αναλυτικές εκφράσεις με τη βοήθεια των γεννητριών ημιαναλλοιώτων παραμέτρων. Επίσης, εφαρμόζουμε παραδείγματα που αφορούν απαιτήσεις προς την ασφαλιστική εταιρεία και ακολουθούν εκθετική κατανομή και κατανομή Γάμμα.