Θεωρία παιγνίων και ειδικές εφαρμογές στην καθημερινότητα

Abstract

Ο σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη της Θεωρίας Παιγνίων. Επικεντρώνεται η προσοχή στα παίγνια n ατόμων και αρχικά μελετώνται τα ισορροπημένα παίγνια τα οποία έχουν μη κενό πυρήνα (κεφάλαιο 2). Στη συνέχεια, η προσοχή στρέφεται στα παίγνια n ατόμων με τέλεια πληροφόρηση για τα οποία στο κεφάλαιο 3 δίνονται ορισμοί και θεωρίες που γίνονται εύκολα κατανοητές μέσω αναλυτικών παραδειγμάτων. Ακολουθεί στο κεφάλαιο 4 μία λύση συνεργασίας για ένα παίγνιο γενικής τάξεως στο οποίο χρησιμοποιώντας την προσέγγιση του Aumann περιγράφεται, στο πλαίσιο της κανονικής μορφής ενός παιγνίου n ατόμων, ένα απλό και γενικό σύνολο συνθηκών που είναι επαρκείς για να εγγυηθούν ένα γεμάτο πυρήνα. Στο κεφάλαιο 5 γίνεται αναφορά στους RAND NASH πειραματισμούς στη θεωρία παιγνίων n ατόμων. Εδώ πιο πολύ αναλύονται τα παίγνια συνεργασίας, τα περισσότερα εκ των οποίων είναι σαν των Neuman και Morgenastern και γίνεται προσπάθεια σύγκρισης των αποτελεσμάτων του παιγνίου με διάφορα θεωρητικά σενάρια που έχουν διατυπωθεί για τέτοια παίγνια. Στο τέλος, κεφάλαιο 6, παρουσιάζεται μια διαμάχη n ατόμων σε φυλετικά παίγνια. Οι ιδιότητες του παιγνίου και οι συναρτήσεις των κερδών μοντελοποιούνται με την προϋπόθεση ότι τα κέρδη των παικτών εξαρτώνται από το κατά πόσο τους αρέσουν οι επιλογές τους. Σκοπός θα είναι να εξεταστεί η ύπαρξη της ισορροπίας του.