Οι μη κεντρικές t, F, και X^2 κατανομές και οι εφαρμογές τους στην βιοστατιστική

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής είναι η ενδελεχής παρουσίαση των μη-κεντρικών κατανομών t, F , και X2 τόσο θεωρητικά όσο και μέσω διαφόρων εφαρμογών. Ως μη-κεντρική κατανομή ορίζουμε μια οικογένεια κατανομών που συσχετίζεται με άλλες κεντρικές οικογένειες κατανομών, μέσω μιάς παραμέτρου μη-κεντρικότητας. Ενώ η κεντρική κατανομή περιγράφει έναν στατιστικό έλεγχο υποθέσεων που αποδέχεται την μηδενική υπόθεση, η μη-κεντρική κατανομή περιγράφει έναν στατιστικό έλεγχο υποθέσεων που απορρίπτει την μηδενική (άρα η εναλλακτική υπόθεση είναι αληθής). Ο προηγούμενος ισχυρισμός συνεπικουρεί στον υπολογισμό της στατιστικής ισχύος. Στην εν λόγω διπλωματική θα παρουσιαστούν οι ορισμοί και οι ιδιότητες της κάθε κατανομής ξεχωριστά στην στατιστική και την θεωρία πιθανοτήτων, καθώς και οι γραφικές παραστάσεις αυτών. Στο πρώτο κεφάλαιο θα γίνει μια πρώτη εισαγωγή στο τι είναι οι μη κεντρικές κατανομές και πιο συγκεκριμένα με ποιες θα ασχοληθούμε. Στην συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο θα παρουσιαστεί η μη-κεντρική X2 κατανομή, στο τρίτο η μη-κεντρική F και στο τέταρτο η μη- κεντρική t κατανομή. Επιπλέον, στο τελευταίο κεφάλαιο θα δωθεί μια εφαρμογή στον κλάδο της Βιοστατιστικής.