Αποτίμηση δικαιωμάτων προαίρεσης με τεκμαρτό τριωνυμικό δέντρο

Abstract

Η παρούσα διπλωματική παρουσιάζει ένα μοντέλο πλέγματος, αποτίμησης δικαιωμάτων προαίρεσης μέσω της κατασκευής τεκμαρτού τριωνυμικού δέντρου. Βασικός σκοπός είναι να κατασκευαστεί ένα μοντέλο μέσω του οποίου θα ενσωματώνεται η πληροφορία της τεκμαρτής μεταβλητότητας και θα το καθιστά πιο ακριβές στην αποτίμηση δικαιωμάτων προαίρεσης. Αρχικά, παρουσιάζεται μια σύντομη ιστορική αναδρομή για την ανάγκη εύρεσης ενός πιο αποδοτικού μοντέλου αποτίμησης δικαιωμάτων προαίρεσης, και αναλύεται το πρόβλημα που δημιουργείται με την χρήση της σταθερής μεταβλητότητας σε προϋπάρχοντα μοντέλα. Ακολουθεί η θεωρητική ανάλυση ξεκινώντας από το απλό διωνυμικό μοντέλο αποτίμησης συνεχίζοντας με το απλό τριωνυμικό μοντέλο ως ένα διωνυμικό δυο βημάτων, και φτάνοντας στην κατασκευή ενός τεκμαρτού τριωνυμικού δέντρου για την αποτίμηση Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης.

Με βάση την θεωρητική ανάλυση δημιουργούνται οι κατάλληλοι αλγόριθμοι για να γίνει η εμπειρική μελέτη στο μοντέλο. Για ένα δείγμα ιστορικών ημερών συλλέγονται τα διαθέσιμα δικαιώματα προαίρεσης, εκτιμάται η τεκμαρτή μεταβλητότητα και δημιουργείται το τεκμαρτό τριωνυμικό δέντρο. Αποτιμώντας τα δικαιώματα του δείγματος με τα παραπάνω μοντέλα, συμπεραίνουμε ότι το τελευταίο πρόκειται για ένα πιο ευέλικτο και αποτελεσματικό μοντέλο αποτίμησης των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης. Επίσης, μπορεί να επεκταθεί και στην αποτίμηση δικαιωμάτων Αμερικανικού τύπου καθώς κατασκευάζεται σε διακριτό χρόνο.