Ο αλγόριθμος κρυπτογράφησης NTRU

Abstract

Η συνεχής ανάπτυξη της επιστήμης των υπολογιστών έχει ως αποτέλεσμα την όλο και μεγαλύτερη ανάγκη για ασφάλεια των πληροφοριών και την προστασία της ιδιωτικότητας. Στην παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή, ασχολούμαστε με ένα κρυπτοσύστημα δημοσίου κλειδιού, τον NTRU. Θα ασχοληθούμε με τα πλέγματα σημείων (lattices), καθώς και τις διαδικασίες κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφησης ενός μηνύματος μέσω του NTRU. Η κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού χαίρει παγκόσμιου ερευνητικού ενδιαφέροντος και μελέτης και αποτελεί μία ιδιαίτερα σύγχρονη και ανταγωνιστική τεχνική σε παλαιότερα είδη κρυπτογραφίας (όπως ο RSA που χρησιμοποιείται σήμερα). Έχει ως βάση κάποια δυσεπίλεπτα μαθηματικά προβλήματα που ανακύπτουν από τη χρήση των lattices, όπως το SVP (Shortest Vector Problem) και το CVP (Closest Vector Problem). Επίσης, θα παρουσιάσουμε τον πιο γνωστό αλγόριθμο αναγωγής της βάσης ενός πλέγματος σημείων, τον LLL αλγόριθμο. Τέλος, θα αναφερθούμε στην Ομομορφική Κρυπτογραφία και στις εφαρμογές που έχει το συγκεκριμένο κρυπτοσύστημα στην μετακβαντική κρυπτογραφία.