Θεωρία των Copulas και χρήση τους για παραγωγή συνθετικών δεδομένων

Abstract

Τις τελευταίες δεκαετίες, όλο και περισσότεροι επιστήμονες σε διαφορετικούς επιστημονικούς κλάδους ασχολούνται με τα Copulas καθώς είναι πολλές οι περιπτώσεις στις οποίες τα δεδομένα που μελετώνται παρουσιάζουν συσχέτιση. Στην παρούσα εργασία δίνονται κάποιοι ορισμοί οι οποίοι είναι απαραίτητοι για τη θεωρία των Copulas και κάποιες από τις ιδιότητές τους. Εν συνεχεία, δίνονται συντελεστές συσχέτισης ή εξάρτησης και αναπτύσσονται δύο μεγάλες κλάσεις των Copulas, τα Elliptical και τα Archimedean Copulas. Επίσης, δίνονται οι αλγόριθμοι για την παραγωγή δεδομένων από συγκεκριμένες οικογένειες, μέθοδοι εκτίμησης των Copulas και αναφέρονται έλεγχοι καλής προσαρμογής που αφορούν τα Copulas. Τέλος, γίνεται προσομοίωση δεδομένων από συγκεκριμένο Copula για να γίνει εφαρμογή των παραπάνω.