Τιμολόγηση χρηματοικονομικών δικαιωμάτων

Abstract

Μοντέλα που έχουν δημιουργηθεί από τις implied volatilities των τιμών των χρηματοοικονομικών δικαιωμάτων συνήθως χρησιμοποιούνται για να προβλέψουν τη μελλοντική διακύμανση. Ωστόσο, υπάρχει μια σειρά από άλλες μεθόδους (από απλοϊκές μέχρι πολύ σύνθετες) για την πρόβλεψη της διακύμανσης. Στις απλοϊκές μεθόδους μπορούμε να κατατάξουμε τους κλασικούς τρόπους εκτίμησης της τυπικής απόκλισης, ενώ στις πλέον σύνθετες κατατάσσουμε τα ARCH μοντέλα που προτάθηκαν από τον Engle, τα οποία χρησιμοποιούν τις μεταβολές του υποκείμενου τίτλου για να προβλέψουν τη διακύμανση. Συνολικά χρησιμοποιήθηκαν 12 μοντέλα πρόβλεψης της διακύμανσης για τα χρηματοοικονομικά δικαιώματα του S&P 500 για την περίοδο από τον Φεβρουάριο 1998 μέχρι τον Απρίλιο 2000. Χρησιμοποιήθηκαν 3 κανόνες συναλλαγής για κάθε ένα από τους 12 τρόπους πρόβλεψης της μεταβλητότητας όλων των near-at-the-money straddles για μια χρονική περίοδο από t-45 έως t-15, όπου t είναι η ημερομηνία λήξης του δικαιώματος. Η επιλογή των straddle έγινε επειδή τα near-at-the-money είναι σχεδόν delta neutral, αφού το άθροισμα των delta των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης τείνει στο 0. Επίσης, στα straddle η επιρροή των μερισμάτων είναι μικρή, αφού η αρνητική τους επιρροή στο δικαίωμα αγοράς σχεδόν εξαφανίζεται από την θετική επιρροή στο δικαίωμα πώλησης. Για κάθε ημέρα γίνεται τιμολόγηση των χρηματοοικονομικών δικαιωμάτων με βάση κάθε μια μέθοδο πρόβλεψης της διακύμανσης και γίνεται αγορά (πώληση) του straddle εάν η τιμή που είχε προβλεφθεί ήταν υψηλότερη (χαμηλότερη) από την τιμή κλεισίματος (μέσος όρος bid - ask) της αγοράς. Την επόμενη ημέρα γίνεται το κλείσιμο της συγκεκριμένης θέσης. Επίσης για κάθε ημέρα πραγματοποιείτο ο υπολογισμός των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου. Με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατόν να ελεγχθεί η αποτελεσματικότητα τόσο της αγοράς των χρηματοοικονομικών δικαιωμάτων, όσο και η δυνατότητα των διαφόρων μοντέλων να προβλέψουν σωστά τη διακύμανση του υποκείμενου τίτλου. Το συνολικά αποτελέσματα έδειξαν ότι οι Garch [Garch(l,l) και Garch-M] προβλέψεις δίνουν μεγαλύτερο κέρδος από όλες τις στρατηγικές πριν και μετά από την αφαίρεση των εξόδων συναλλαγής.