Δυναμικές δυωνυμικές μεταβλητές και αποτίμηση των παραγώγων τους

Abstract

Καθημερινά επενδύονται σημαντικά χρηματικά ποσά τόσο σε περιουσιακά στοιχεία όσο και σε επιχειρηματικές δραστηριότητες των οποίων οι χρηματοροές, αν και δεν αποτελούν παράγωγα κάποιου διαπραγματεύσιμου περιουσιακού στοιχείου, εξαρτώνται από κάποια μεταβλητή η οποία συσχετίζεται με διαπραγματεύσιμα περιουσιακά στοιχεία. Μία χαρακτηριστική περίπτωση τέτοιων τίτλων αποτελούν τα πραγματικά δικαιώματα προαίρεσης. Τα δύο ευρέως διαδεδομένα μοντέλα τιμολόγησης παραγώγων, δηλαδή αυτά των Cox - Ross - Rubinstein και των Black - Scholes, αδυνατούν να δώσουν λύση στην περίπτωση που καλούμαστε να τιμολογήσουμε μεταβλητές οι οποίες δεν διαπραγματεύονται σε κάποια οργανωμένη αγορά. Η διπλωματική αυτή εργασία αναλύει μία επέκταση της μεθοδολογίας αποτίμησης παραγώγων εντός του διωνυμικού πλαισίου, βάσει της οποίας μπορούμε να τιμολογήσουμε τόσο τα μη διαπραγματεύσιμα περιουσιακά στοιχεία όσο και τα παράγωγά τους. Κρίσιμα σημεία της συγκεκριμένης μεθοδολογίας αποτελούν η χρησιμοποίηση του διωνυμικού πλαισίου και η προβολή των μη διαπραγματεύσιμων στοιχείων στο χώρο των διαπραγματεύσιμων. Επίσης, γίνεται αναφορά και σε ένα μοντέλο, το οποίο αποτελεί επέκταση αυτού των Black - Scholes, βάσει του οποίου μπορούμε να τιμολογήσουμε τόσο το μη διαπραγματεύσιμο περιουσιακό στοιχείο όσο και κάποιο παράγωγο αυτού σε συνεχή χρόνο. Τέλος, γίνεται διερεύνηση των αποκλίσεων των τιμών στις οποίες καταλήγουμε χρησιμοποιώντας το καθένα από τα προαναφερθέντα μοντέλα.