Υβριδικοί εξελικτικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης και εφαρμογές σε προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διατριβής αποτελεί η μελέτη και έρευνα αποτελεσματικών αλγοριθμικών προσεγγίσεων για την αντιμετώπιση υπολογιστικά δύσκολων προβλημάτων βελτιστοποίησης, μέσω της ανάλυσης και πρότασης μεθοδολογιών υβριδικών εξελικτικών αλγορίθμων και της διατύπωσης του πλαισίου εφαρμογής τους σε συγκεκριμένα προβλήματα. Στην κατεύθυνση αυτή, αρχικά εξετάζονται και αναλύονται διεξοδικά οι μηχανισμοί που διέπουν τις εξελικτικές μεθόδους και άλλες επιλεγμένες μετα-ευρετικές μεθόδους βελτιστοποίησης, με έμφαση στους αλγορίθμους τοπικής αναζήτησης, ενώ επίσης γίνεται εκτενής αναφορά στην εφαρμογή των μεθόδων αυτών σε κλασσικά και σύγχρονα προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης, κατά κύριο λόγο στις συνδυαστικές τους μορφές. Αναλύεται και προτείνεται μια μεθοδολογία υβριδικής εξελικτικής προσέγγισης, η οποία έχει ως βασικό στόχο την αξιοποίηση των ξεχωριστών πλεονεκτημάτων και την αντιμετώπιση των αδυναμιών των εξελικτικών διαδικασιών και των αλγορίθμων τοπικής αναζήτησης, συνδυάζοντάς τους σε ένα ενιαίο υβριδικό αλγοριθμικό σχήμα. Η προσέγγιση περιλαμβάνει δύο στάδια: Κατά το πρώτο, η εξελικτική διαδικασία χρησιμοποιείται για την ολική εξερεύνηση του χώρου λύσεων, ενώ κατά το δεύτερο, η εφαρμοζόμενη μέθοδος τοπικής αναζήτησης αξιοποιεί τη γνώση που αποκτήθηκε από την εξερεύνηση αυτή. Για την υλοποίηση, την εφαρμογή και την αξιολόγηση της προσέγγισης, επιλέγονται ένας γενετικός αλγόριθμος και ένας αλγόριθμος γενικευμένης πρότυπης αναζήτησης, αντίστοιχα. Επιπρόσθετα, ανάλογα με τη φύση και τη διατύπωση του προβλήματος που εξετάζεται, πραγματοποιείται διάκριση των περιορισμών σε θεμελιώδεις και ελαστικούς και υιοθετείται διαφορετική αντιμετώπιση των προκυπτουσών λύσεων, που παραβιάζουν κάθε κατηγορία περιορισμών.