Ειδικές μορφές εξισώσεων και εφαρμογές αυτών

Abstract

Με την έλευση του εικοστού πρώτου αιώνα έμελλε να πέσει ένα ακόμα φράγμα στο πεδίο των μαθηματικών. Πρόκειται για την απόδειξη του γνωστού θεωρήματος του Fermat, ενός σημαντικού και παράλληλα μυστηριώδους αντικειμένου μελέτης που ταλαιπώρησε για πολλά χρόνια πάρα πολλούς ερευνητές, αλλά παράλληλα γέννησε σημαντικές μεθόδους και θεωρίες. Ανάγκες για λύσεις σε πραγματικά προβλήματα ανέδειξαν ένα σημαντικό τομέα των μαθηματικών: τις διοφαντικές εξισώσεις. Οι εφαρμογές αυτών σε άλλες επιστήμες είναι καθοριστικές. Οι λύσεις που πηγάζουν από αυτές είναι σαφείς και ακέραιες. Η χρήση τους σε προγραμματιστικές μεθόδους δίνει πρακτικές λύσεις σε καθημερινά προβλήματα, από τα πιο απλά μέχρι τα πιο πολύπλοκα που με τη βοήθεια των ηλεκτρονικών υπολογιστών δεν είναι πλέον ανυπέρβλητα.