Στοχαστικά μοντέλα αποτίμησης συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης πετρελαίου

Abstract

Η παρούσα διπλωματική δι εξετάζει τη διαδικασία τιμολόγησης των συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης (ΣΜΕ) αργού πετρελαίου μέσω στοχαστικών μοντέλων που έχουν προταθεί στην υπάρχουσα βιβλιογραφία. Στο πλαίσιο αυτό, η διατριβή επικεντρώνεται στην παρουσίαση, εκτίμηση και σύγκριση τεσσάρων στοχαστικών μοντέλων, τα οποία διακρίνονται τόσο για τα θεωρητικά χαρακτηριστικά τους όσο και για τις στοχαστικές διαδικασίες που χρησιμοποιούν. Τα μοντέλα βασίζονται σε θεμελιώδεις στοχαστικές διαδικασίες, όπως η γεωμετρική κίνηση Brown, η διαδικασία Ornstein-Uhlenbeck και η προσαρμοσμένη διαδικασία CIR, οι οποίες επιτρέπουν την περιγραφή της συμπεριφοράς των τιμών του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου. Στόχος της διατριβής είναι η λεπτομερής εκτίμηση και σύγκριση της ακρίβειας, καθώς και της προβλεπτικής ικανότητας αυτών των μοντέλων, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες της αγοράς πετρελαίου. Η αγορά αυτή χαρακτηρίζεται από τη στοχαστική φύση των τιμών, την υψηλή μεταβλητότητα και την τάση επιστροφής στη μακροπρόθεσμη μέση τιμή (mean-reversion). Η μεθοδολογία που ακολουθείται συνδυάζει θεωρητική ανάλυση των μαθηματικών θεμελιών κάθε μοντέλου, εμπειρική εκτίμηση των παραμέτρων με τη μέθοδο των μη γραμμικών ελαχίστων τετραγώνων, καθώς και αξιολόγηση των μοντέλων σε δεδομένα πραγματικής αγοράς για το πετρέλαιο WTI. Η εμπειρική μελέτη εστιάζει τόσο στις εντός δείγματος (in-sample) όσο και στις εκτός δείγματος (out-of-sample) επιδόσεις, ενώ εξετάζεται η συμπεριφορά των μοντέλων για διαφορετικούς χρονικούς ορίζοντες λήξης των ΣΜΕ. Η έρευνα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι τα πιο σύνθετα μοντέλα, τα οποία ενσωματώνουν την επιστροφή στη μέση τιμή, καθώς και μη γραμμικούς όρους διάχυσης, εμφανίζουν σαφή υπεροχή στην αποτίμηση ΣΜΕ. Ειδικότερα, παρατηρείται ότι τα μοντέλα αυτά επιτυγχάνουν μεγαλύτερη ακρίβεια σε μακροπρόθεσμα συμβόλαια. Αντίθετα, απλούστερες προσεγγίσεις, όπως η γεωμετρική κίνηση Brown, παρουσιάζουν περιορισμούς, ειδικά σε περιόδους αυξημένης μεταβλητότητας ή για μεγαλύτερους χρονικούς ορίζοντες. Η διατριβή καταδεικνύει ότι η επιλογή του κατάλληλου στοχαστικού μοντέλου δεν επηρεάζει μόνο την ακρίβεια της τιμολόγησης, αλλά μπορεί επίσης να βελτιώσει τη διαχείριση κινδύνου στις αγορές παραγώγων πετρελαίου. Τα ευρήματα της μελέτης συμβάλλουν στην κατανόηση των μηχανισμών που επηρεάζουν τις τιμές των ΣΜΕ και παρέχουν χρήσιμα εργαλεία για επενδυτές, διαχειριστές κινδύνου και υπεύθυνους χάραξης πολιτικής.