Το Log-Lindley μοντέλο παλινδρόμησης με εφαρμογές στην ασφάλιση

Abstract

Στην ακόλουθη διπλωματική εργασία παρουσιάζεται η κατανομή Log-Lindley, η οποία προκύπτει από το σχετικό μετασχηματισμό της γενικευμένης Lindley που προτάθηκε από τους Zakerzadeh και Dolati (2010). Έναυσμα για την εκπονηθείσα εργασία αποτέλεσε το γεγονός ότι η προαναφερθείσα κατανομή αποτελεί μια εναλλακτική της κατανομής Βήτα φέροντας το πλεονέκτημά διατύπωσης της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας της απουσία κάποιας ειδικής συνάρτησης. Η εργασία απαρτίζεται από τρία μέρη. Στο πρώτο μελετήθηκαν κάποιες βασικές ιδιότητες της κατανομής Log-Lindley. Σε μεταγενέστερο χρόνο ακολουθεί το δεύτερο μέρος, στο οποίο παρουσιάστηκαν βασικές έννοιες στοχαστικών διατάξεων με σκοπό την στοχαστική διάταξη δύο τυχαίων μεταβλητών που προέρχονται από την προς εξέταση κατανομή καθώς, και την στοχαστική διάταξη μεμιγμένων τυχαίων μεταβλητών με μικτικές κατανομές τις αντίστοιχες Log-Lindley. Τέλος, στο τρίτο μέρος εξετάσθηκε αν η προσαρμογή ενός μοντέλου παλινδρόμησης Log-Lindley μπορεί να αποτελέσει ικανοποιητική εναλλακτική της παλινδρόμησης Βήτα.