Μελέτη ακρίβειας προσέγγισης από κατανομές τύπου φάσης της πιθανότητας χρεοκοπίας για αποζημιώσεις με βαριά ουρά

Abstract

Ο υπολογισμός της πιθανότητας χρεοκοπίας σε στοχαστικά μοντέλα της θεωρίας χρεοκοπίας είναι ένα σημαντικό πρόβλημα. Σε περιπτώσεις όπου η κατανομή των αποζημιώσεων ακολουθεί μία κατανομή με βαριά ουρά, ο υπολογισμός της πιθανότητας χρεοκοπίας είναι πολύ δύσκολος ή αδύνατος. Ο στόχος της εργασίας αυτής είναι η προσέγγιση της πιθανότητας χρεοκοπίας, χρησιμοποιώντας τις κατανομές τύπου φάσεων. Πιο συγκεκριμένα, θεωρώντας ότι η κατανομή των αποζημιώσεων ακολουθεί μία κατανομή με βαριά ουρά, θα κατασκευαστεί μία προσέγγιση της κατανομής αυτής από μία κατανομή τύπου φάσεων, και στη συνέχεια θα γίνει μια προσέγγιση της πιθανότητας χρεοκοπίας. Επιπλέον, μέσα από αριθμητικά παραδείγματα, θα μελετηθεί για διάφορες τιμές του αρχικού αποθεματικού ο αριθμός των φάσεων που χρειάζονται, έτσι ώστε η προσέγγιση να είναι αρκετά καλή.