Αναλογιστικά μέτρα κινδύνων και φαινόμενα ελαστικότητας σε κατανομές απώλειας

Abstract

Η διατριβή αυτή εστιάζει το ενδιαφέρον της στην κατασκευή αναλογιστικών μέτρων κινδύνου, που βασίζονται στις θεωρίες της στρεβλής και της σταθμισμένης προσδοκίας. Τα νέα προτεινόμενα μέτρα βρίσκουν εφαρμογή στην κατασκευή ασφαλίστρων και αναλογιστικών δεικτών. Διερευνούμε φαινόμενα ελαστικότητας, όπως για παράδειγμα μικρές διαταραχές στην κατανομή των αποζημιώσεων που επηρεάζουν τα μέτρα κινδύνου. Εφαρμόζουμε τη θεωρία διαταραχής σε διάφορες κατηγορίες στρεβλών συναρτήσεων, με σκοπό να μελετήσουμε τα μέτρα κινδύνου και να προτείνουμε νέους δείκτες μέτρησης της δεξιάς ουράς. Επιπλέον, εξετάζουμε φαινόμενα ελαστικότητας σε σταθμισμένα ασφάλιστρα, εισάγοντας μια θετική παράμετρο που έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία ενός ενδιάμεσου ασφάλιστρου, το οποίο βοηθάει τον αναλογιστή στην επιλογή μεταξύ δύο γνωστών αρχών ασφαλίστρων.