Μελέτη του μέσου υπολειπόμενου χρόνου ζωής για το προσθετικό και το αναλογικό μοντέλο κινδύνων

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται το αθροιστικό και το αναλογικό μοντέλο κινδύνων με σκοπό να δειχθεί η άμεση επίδραση που επιφέρει η μεταβολή της συνάρτησης της έντασης κινδύνου σε αυτή του μέσου υπολειπόμενου χρόνου ζωής και αντίστροφα. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται βασικές έννοιες οι οποίες είναι απαραίτητες για την μετέπειτα ανάλυση καθώς και θεωρήματα τα οποία έχουν σκοπό την καλύτερη κατανόηση των μαθηματικών εννοιών μέσα από παραδείγματα. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια του αθροιστικού μοντέλου κινδύνου όπου μελετάται η μονοτονία και τα σημεία αλλαγής μονοτονίας της συνάρτησης έντασης κινδύνου και του μέσου υπολειπόμενου χρόνου ζωής μέσα από διάφορα παραδείγματα, γνωστές και ειδικές κατανομές και καθώς και γραφήματα. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύεται το αναλογικό μοντέλο κινδύνου παρουσιάζοντας την μονοτονία και τα σημεία αλλαγής μονοτονίας των συναρτήσεων έντασης κινδύνου και μέσου υπολειπόμενου χρόνου ζωής και πως αυτά αλληλοεπιδρούν μεταξύ τους μέσω παραδειγμάτων και γνωστών κατανομών αναπαριστώντας τα γραφικά. Τέλος παρατίθονται συνολικά τα συμπεράσματα που έχουμε εξάγει από την όλη μελέτη μου έχει γίνει.