Μέθοδοι εκτίμησης πινάκων επιβίωσης και βιομετρικών συναρτήσεων : εφαρμογή για την Ελλάδα το 2018

Abstract

Ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα της αναλογιστικής επιστήμης, είναι η κατασκευή πινάκων επιβίωσης. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η κατασκευή συνεπτυγμένου πίνακα επιβίωσης του πληθυσμού της Ελλάδας ανά ηλικιακή ομάδα και φύλο για το έτος 2018, και στη συνέχεια αναγωγή του συνεπτυγμένου πίνακα επιβίωσης σε πλήρη με τη βοήθεια δύο μεθόδων, την μέθοδο της ομοιόμορφης κατανομής των θανάτων (UDD) και την μέθοδο της σταθερής έντασης θνησιμότητας (CFM). Τα δεδομένα αντλήθηκαν από την Ελληνική Στατιστική Αρχή. Στα πρώτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση κάποιων βασικών ορισμών αλλά και μια περιγραφική ανάλυση των βασικών συναρτήσεων που απαρτίζουν έναν πίνακα επιβίωσης. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στις υποθέσεις στις οποίες βασίζεται ένας πίνακας επιβίωσης αλλά και στα βήματα που ακολουθήθηκαν για την κατασκευή ενός συνεπτυγμένου πίνακα επιβίωσης από πραγματικά δεδομένα. Έπειτα, στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται μέθοδοι για την αναγωγή ενός συνεπτυγμένου πίνακα επιβίωσης σε πλήρη: αναλύονται οι τρείς πολύ σημαντικές υποθέσεις που αφορούν την ένταση θνησιμότητας, η υπόθεση της ομοιόμορφης κατανομής θανάτων, η υπόθεση της σταθερής έντασης θνησιμότητας και η υπόθεση Balducci, ενώ γίνεται αναφορά και σε άλλες μεθόδους που αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία. Στο τρίτο κεφάλαιο, πραγματοποιείται η κατασκευή ενός πλήρη πίνακα επιβίωσης ανά φύλο, βάσει ενός συνεπτυγμένου πίνακα και με χρήση κάποιων από τις προαναφερθείσες μεθόδους, ενώ με τη βοήθεια διαγραμμάτων γίνεται απεικόνιση και ανάλυση ορισμένων αποτελεσμάτων. Εν κατακλείδι, στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο συνοψίζονται τα κυριότερα αποτελέσματα που εξήχθησαν μέσω της ανάλυσης και γίνεται μια σύγκριση των μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν. Παρατηρήθηκε ότι το προσδόκιμο ζωής των γυναικών είναι μεγαλύτερο από των ανδρών σε κάθε μέθοδο που χρησιμοποιήθηκε. Επιπλέον παρατηρήθηκαν διαφοροποιήσεις μεταξύ των μεθόδων, ωστόσο βάση των αποτελεσμάτων αλλά και των διαδικασιών καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι η μέθοδος της ομοιόμορφης κατανομής θανάτων μας δίνει πιο ρεαλιστικές προσεγγίσεις.