Αναλογιστικοί δείκτες μέτρησης της δεξιάς ουράς κατανομών απώλειας για καταστροφικούς κινδύνους

Abstract

Τα περισσότερα προβλήματα που καλείται κάποιος να λύσει στη σημερινή εποχή αντιμετωπίζονται με μαθηματική μοντελοποίηση. Η θεωρία κινδύνου αποτελεί μια ουσιαστική μαθηματική βάση για τον υπολογισμό των ασφαλιστικών προβλημάτων αλλά και για τον υπολογισμό του κινδύνου και άλλων σχετικών στοιχείων. Στην αναλογιστική επιστήμη εμφανίζονται συχνά πολύ μεγάλοι ασφαλιστικοί κίνδυνοι, όπου τα ευρέως γνωστά μέτρα κινδύνων, όπως για παράδειγμα η τυπική απόκλιση ή ο μέσος Gini, είναι μη αποδεκτά μέτρα στη μέτρηση της δεξιάς ουράς των κινδύνων. Για το λόγο αυτό ο Wang (1998) πρότεινε έναν αναλογιστικό δείκτη που βασίζεται στο μοντέλο αναλογικών κινδύνων. Η παρούσα εργασία αποτελεί μελέτη της απόδοση του δείκτη Wang, καθώς και άλλων δεικτών για κατανομές με βαριά ουρά. Επιπλέον, θα δοθούν παραδείγματα που θα επαληθεύουν τα θεωρητικά αποτελέσματα. Πιο συγκεκριμένα, θα διεξαχθούν αριθμητικά παραδείγματα σε γνωστές κατανομές στα οποία θα συγκριθούν οι δείκτες κινδύνου δεξιάς ουράς όπως του Wang (1998), των Wei & Yatracos (2004) και ο ευρέως γνωστός δείκτης Gini.