Παράγωγα με εγγύηση: αποτίμηση με αναπροσαρμογή της αξίας χρηματοδότησης

Abstract

Η διπλωματική αυτή έχει ως στόχο την αποτίμηση παραγώγων με εγγύηση και τη σύγκριση τους με παράγωγα χωρίς εγγύηση. Η πιστωτική κρίση του 2008 άλλαξε τον παραδοσιακό τρόπο τιμολόγησης των παραγώγων. Αρχικά, με την τοποθέτηση εγγύησης στις συναλλαγές για την μείωση του πιστωτικού κινδύνου του αντισυμβαλλόμενου, όπως επίσης και με την συνειδητοποίηση ότι οι τράπεζες αντιμετωπίζουν κίνδυνο και δεν μπορούν να δανειστούν σε επιτόκια μηδενικού κινδύνου. Αυτό οδήγησε τις τράπεζες να εισάγουν μια αμφιλεγόμενη αναπροσαρμογή στις τιμές των παραγώγων, γνωστή ως αναπροσαρμογή της αξίας χρηματοδότησης, η οποία συνδέεται με την εγγύηση. Αρχικά, επεκτείνουμε το μοντέλο των Cox, Ross και Rubinstein συμπεριλαμβάνοντας εγγύηση και την αναπροσαρμογή της αξίας χρηματοδότησης. Στη συνέχεια αποδεικνύουμε ότι αυτό το μοντέλο είναι διακριτό ανάλογο του μοντέλου της μερικής διαφορικής εξίσωσης του Piterbarg, όπου έχει συμπεριλάβει εγγύηση. Δείχνουμε με διαγραμματικές αναπαραστάσεις τις τιμές των δύο μοντέλων με και χωρίς εγγύηση όπως και ότι οι τιμές των δύο μοντέλων συμπίπτουν. Επίσης, εξετάζουμε τον κίνδυνο αθέτησης για διαφορετικές περιόδους αναπροσαρμογής της εγγύησης. Τέλος, πραγματοποιούμε εκτίμηση παραμέτρων και μελετάμε την προβλεπτική ικανότητα των μοντέλων.