Ανάλυση αναλογιστικών δεδομένων με χρήση Copulas

Abstract

Η βιβλιογραφία σχετικά με τις ιδιότητες και τις εφαρμογές των Copulas, σε πολλούς επιστημονικούς κλάδους, αναπτύσσεται ραγδαία τα τελευταία χρόνια. Ειδικά στην αναλογιστική επιστήμη και στη διοικητική κινδύνου, τα Copulas αποτελούν σημαντικό εργαλείο, αφού τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται παρουσιάζουν εξάρτηση. Στην εργασία αυτή θα κάνουμε μια εισαγωγή στην έννοια των Copulas, δίνοντας τους βασικούς ορισμούς και τις ιδιότητες τους. Στη συνέχεια, θα περιγράψουμε τη σχέση τους με τα μέτρα εξάρτησης και θα παρουσιάσουμε δύο από τις βασικότερες οικογένειες των Copulas που έχουν εφαρμογή στον αναλογισμό, τα Archimedean Copulas και τα Compound Copulas. Επίσης θα καλυφθούν θέματα στατιστικής συμπερασματολογίας και θα δοθούν οι αλγόριθμοι παραγωγής δεδομένων για τις παραπάνω οικογένειες. Τέλος, θα παρουσιάσουμε μια εφαρμογή των Copulas στον αναλογισμό.