Μελέτη συναρτήσεων επιβίωσης και θανάτου κάτω από μια οικογένεια γενικευμένων υποθέσεων

Abstract

Στην εργασία αυτή μελετάμε συναρτήσεις επιβίωσης και θανάτου, καθώς και ποσότητες που σχετίζονται με αυτές. Συνήθως οι υποθέσεις που κάνουμε προκειμένου να υπολογίσουμε κάποια αναλογιστικά μέτρα σε πίνακες θνησιμότητας είναι η ομοιόμορφη κατανομή θανάτων, η εκθετική και η υπερβολική. Αρχικά οι Jones και Mereu (2000) εισήγαγαν μία νέα οικογένεια υποθέσεων που γενικεύει και βελτιώνει τις προηγούμενες. Εν συνεχεία (2002) παρουσίασαν νέες γενικευμένες υποθέσεις της ομοιόμορφης και εκθετικής, αλλά και την Power οικογένεια η οποία είναι η γενικευμένη οικογένεια υποθέσεων που είχαν εισαγάγει το 2000. Οι νέες αυτές υποθέσεις επίσης με τη σειρά τους προσφέρουν καλύτερα αποτελέσματα σε σχέση με τις αρχικές. Σκοπός μας είναι η μελέτη των ιδιοτήτων των αναλογιστικών μέτρων κάτω από τις νέες αυτές υποθέσεις. Αριθμητικά παραδείγματα θα παρουσιαστούν προκειμένου να γίνουν πιο κατανοητές οι υποθέσεις και οι ιδιότητες τους.