Η επίδραση της λογοκρισίας στα δεδομένα στην εκτίμηση των παραμέτρων στις κατανομές απώλειας

Abstract

Η λογοκρισία σε ένα δείγμα μπορεί να έχει σημαντικές επιπτώσεις στην εκτίμηση παραμέτρων. Στην εργασία μελετώνται η λογοκρισία τύπου Ι, τύπου ΙΙ και η προοδευτική λογοκρισία ως προς την επίδραση που έχουν στην αποτελεσματικότητα του εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας για κατανομές απώλειας. Θα χρησιμοποιηθούν προσομοιωμένα δείγματα από διάφορες κατανομές απώλειας. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία περιληπτική αναφορά στις βασικές έννοιες όπως κατανομές απώλειας, πληροφοριακός αριθμός Fisher , εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στη λογοκρισία και αναλύονται τα είδη της (λογοκρισία τύπου Ι, λογοκρισία τύπου ΙΙ και τυχαία λογοκρισία). Στα τρίτο, τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία ανάλυση των κατανομών που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία. Πρόκειται για τις κατανομές Weibull, Pareto και Gamma αντίστοιχα. Στα επιμέρους αυτά κεφάλαια παρουσιάζονται επίσης και αποτελέσματα από την εφαρμογή των κατανομών στο πρόγραμμα Mathematica. Οι αλγόριθμοι παρατίθενται στο Παράρτημα. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο γίνεται έλεγχος καλής προσαρμογής σε πραγματικά στοιχεία των κατανομών Weibull, Pareto και Gamma, από τις οποίες καλύτερη προσαρμογή παρουσιάζει η Pareto. Στη συνέχεια για την κατανομή αυτή ελέγχεται η επίπτωση του βαθμού λογοκρισίας στα διάφορα στατιστικά χαρακτηριστικά της.