Στοχαστικά μοντέλα για την περιγραφή της κατανομής των εισοδημάτων και άλλων οικονομικών και αναλογιστικών δεδομένων

Abstract

Σκοπός της παρούσας μελέτης είναι να δείξει ποια ή ποιες κατανομές είναι οι καλύτερες για την περιγραφή οικονομικών και αναλογιστικών μεγεθών όπως ο πλούτος, το εισόδημα, τα οικονομικά μεγέθη και οι ασφαλιστικές ζημιές. Για τον λόγο αυτό αναλύουμε κάποιες από τις πιο σημαντικές κατανομές την pareto, την λογαριθμοκανονική, την γάμμα, την βήτα και την dagum. Αναλύουμε τα χαρακτηριστικά της καθεμιάς και βρίσκουμε τους εκτιμητές τους με την μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας, την μέθοδο των ροπών και των ποσοστημοριών. Επίσης αναφέρουμε για κάθε κατανομή τα πεδία εφαρμογών της όπως είναι σε δεδομένα εισοδήματος, πλούτου, σε μεγέθη επιχειρήσεων και ασφαλιστικές ζημιές. Τέλος χρησιμοποιούμε δεδομένα ζημιών μιας ασφαλιστικής εταιρείας και εφαρμόζοντας την κάθε κατανομή στα δεδομένα αυτά βρίσκουμε ποια κάνει την καλύτερη προσαρμογή και μας δίνει αξιόπιστα αποτελέσματα.