Μέτρηση της φερεγγυότητας των ασφαλιστικών εταιρειών με τη χρήση συναρτήσεων σύζευξης

Abstract

Στην παρούσα εργασία μελετούνται μέθοδοι μέτρησης της φερεγγυότητας των ασφαλιστικών οργανισμών με χρήση συναρτήσεων σύζευξης. Παρουσιάζονται και περιγράφονται αναλυτικά οι συναρτήσεις σύζευξης και ο τρόπος σύνδεσής τους με τους υπολογισμούς των απαιτούμενων κεφαλαίων και των δεικτών φερεγγυότητας των ασφαλιστικών οργανισμών. Ιδιαίτερα βαρύνουσας σημασίας δείκτες κινδύνων στη μοντελοποίηση και αποτίμηση των κινδύνων, γνωστοί και ως μέτρα κινδύνου είναι η Αξία σε Κίνδυνο (Value at Risk - VaR), η Tail-Value at Risk – TVaR και η Υπό Συνθήκη Αξία σε Κίνδυνο (Conditional Tail Expectation – CTE). Ειδικότερα, η παρούσα εργασία εστιάζει στον υπολογισμό του TVaR και του Οικονομικού Κεφαλαίου TVaR για δύο κινδύνους που συνδέονται μέσω μιας συνάρτησης σύζευξης FGM (Farlie–Gumbel–Morgenstern). Για να καταστεί ξεκάθαρη η δυνατότητα πρακτικής εφαρμογής των συναρτήσεων σύζευξης στο πλαίσιο υλοποίησης της Οδηγίας Solvency II, έχει σχεδιαστεί και υλοποιηθεί πιλοτική αριθμητική εφαρμογή η οποία, μέσω της υλοποίησης σχετικού μαθηματικού μοντέλου, καταδεικνύει τον τρόπο εφαρμογής και χρήσης των συζεύξεων και των μέτρων κινδύνου για των υπολογισμό των κεφαλαιακών απαιτήσεων και των δεικτών φερεγγυότητας των ασφαλιστικών οργανισμών. Το μοντέλο που έχει προταθεί και υλοποιηθεί είναι απλό, εύκολα υλοποιήσιμο και ταυτόχρονα ελκυστικό από πλευράς ρεαλιστικότητας αποτελεσμάτων δεδομένου ότι αξιοποιεί τις δυνατότητες χρήσης έτοιμων συναρτήσεων και γραφικής απεικόνισης που προσφέρει το πακέτο Mathematica και στηρίζεται στην FGM ως συνάρτησης σύζευξης, επιτυγχάνοντας κατ’ αυτόν τον τρόπο υπολογισμούς «κλειστού τύπου» και στη χρήση προσεγγιστικών μεθόδων οι οποίες καθιστούν συνθετότερη και περισσότερο πολύπλοκη την εφαρμογή.