Κατασκευή χαρτοφυλακίων αντιστάθμισης μέσω διωνυμικών δέντρων

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα παρουσιαστούν αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού της δίκαιης (no-arbitrage) αξίας παραγώγων χρηματοοικονομικών προϊόντων όταν δεν υπάρχουν διαθέσιμοι αναλυτικοί τύποι. Αρχικά θα πραγματοποιηθεί μια εισαγωγή στη μαθηματική θεωρία που δύναται να περιγράψει την κίνηση των τιμών χρηματοοικονομικών τίτλων. Επίσης, θα περιγραφεί η έννοια του μέτρου πιθανότητας ουδέτερου ρίσκου καθώς και κάποια αποτελέσματα που συνδέονται με αυτό. Το κύριο μέρος της εργασίας αποτελείται από την περιγραφή της τεχνικής που βασίζεται σε διωνυμικά δέντρα και οδηγεί στον προσεγγιστικό υπολογισμό της αξίας παραγώγων και των παραμέτρων αντιστάθμισης του κινδύνου (Delta hedging). Στα πλαίσια της εργασίας θα υλοποιηθούν οι υπολογιστικοί αλγόριθμοι χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό (Wolfram Mathematica).