Μελέτη στατιστικών χαρακτηριστικών (pdf, power density spectrum, autocorrelation) σημάτων φωνής με χρήση του πακέτου λογισμικού Matlab

Abstract

Μέσω της εργασίας αυτής έγινε μια προσπάθεια να μελετηθούν κάποια βασικά στατιστικά χαρακτηριστικά σημάτων φωνής, τα οποία είναι απαραίτητα για την μετέπειτα επεξεργασία τους. Τέτοια στατιστικά χαρακτηριστικά είναι η probability density function (pdf, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας), το power density spectrum (φάσμα πυκνότητας ισχύος) και το autocorrelation (αυτοσυσχέτιση). Στην εργασία έγινε πρώτα μια περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών της θεωρίας, σχετικά με έννοιες όπως οι τυχαίες μεταβλητές και η συνάρτηση κατανομής, αλλά και η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Επίσης, παρουσιάστηκαν τα βασικά χαρακτηριστικά του φάσματος πυκνότητας ισχύος και της αυτοσυσχέτισης, με αναφορά σε βασικούς ορισμούς εννοιών όπως οι σειρές Fourier, τα αιτιοκρατικά και τα τυχαία / στοχαστικά σήματα, το θεώρημα Parseval και άλλα. Επιπλέον, έγινε παρουσίαση των βασικών χαρακτηριστικών των σημάτων φωνής, εστιάζοντας στην χρόνο - συχνοτική ανάλυση των σημάτων ομιλίας, στην επίδραση του μήκους παραθύρου αλλά και σε βασικά χαρακτηριστικά της ανάλυσης τέτοιων σημάτων. Στο πειραματικό μέρος με τη βοήθεια του πακέτου λογισμικού Matlab μελετήθηκαν τα τρία επιμέρους στατιστικά χαρακτηριστικά σημάτων φωνής, δηλαδή η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, το φάσμα πυκνότητας ισχύος και η αυτοσυσχέτιση. Παρουσιάστηκαν τα αποτελέσματα της εφαρμογής του κώδικα για τρία διαφορετικά αρχεία ήχου με διαφορετικά χαρακτηριστικά, και για δύο διαφορετικές τιμές της συχνότητας δειγματοληψίας. Τα συμπεράσματα που προέκυψαν είναι ιδιαίτερα ενδιαφέροντα, και η ανάλυση αυτή μπορεί να γίνει για μια πληθώρα σημάτων ήχου με διαφορετικά χαρακτηριστικά, ώστε να αποκτά ο ερευνητής πλήρη γνώση των βασικών χαρακτηριστικών του εκάστοτε σήματος προτού προχωρήσει σε περαιτέρω επεξεργασία και ανάλυσή του.