Στοχαστικά μοντέλα για τον αριθμό των απαιτήσεων: Εφαρμογή στον κλάδο αυτοκινήτου.

Abstract

Με τον όρο στοχαστικό σύστημα εννοούμε κάθε πραγματικό σύστημα, η λειτουργία του οποίου επηρεάζεται σημαντικά από τον παράγοντα τύχη. Με άλλα λόγια, στοχαστικό είναι κάθε μοντέλο, η μελλοντική συμπεριφορά του οποίου δεν μπορεί να προβλεφθεί επακριβώς αλλά μόνο πιθανοθεωρητικά. Τα μοντέλα αυτά απαιτούν προσομοίωση του πραγματικού συστήματος, όπου οι σημαντικές σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του έχουν αντικατασταθεί από αντίστοιχες μαθηματικές, ενώ οι μη σημαντικές έχουν αγνοηθεί. Οι στοχαστικές διαδικασίες είναι επαρκή μαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή και τη μελέτη στοχαστικών συστημάτων. Στην παρούσα διπλωματική γίνεται μελέτη συγκεκριμένων μοντέλων ως προς την προσαρμογή τους σε δεδομένα χαρτοφυλακίων του ασφαλιστικού κλάδου αυτοκινήτου. Στην αναλογιστική επιστήμη έχουν προταθεί διάφορες κατανομές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν, αντί της κατανομής Poisson, για την περιγραφή του αριθμού των απαιτήσεων σε ένα ασφαλιστικό χαρτοφυλάκιο. Σε αυτή την οικογένεια των κατανομών ανήκει η Αρνητική Διωνυμική, η Poisson-Inverse Gaussian, η Strict Arcsine, η αρνητική διωνυμική – Pareto κατανομή, και άλλες. Στόχος της διπλωματικής είναι η καταγραφή και η μελέτη των χαρακτηριστικών των παραπάνω κατανομών και η αξιολόγηση της προσαρμογής τους σε δεδομένα από τον κλάδο αυτοκινήτου.