Στοχαστική θεωρία χαρτοφυλακίου

Abstract

Η στοχαστική θεωρία χαρτοφυλακίου είναι ένα ευέλικτο μοντέλο για την ανάλυση της συμπεριφοράς του χαρτοφυλακίου και της αγοράς μετοχών. Είναι περιγραφική γιατί μελετά και επιχειρεί να εξηγήσει παρατηρήσιμα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στην αγορά μετοχών, για αυτό και είναι συμβατή με παρατηρήσιμα χαρακτηριστικά πραγματικών χαρτοφυλακίων και των αγορών. Αυτό την καθιστά ένα θεωρητικό εργαλείο που είναι χρήσιμο για τις πρακτικές εφαρμογές. Ως ένα θεωρητικό εργαλείο, το μοντέλο αυτό ανοίγει νέες τεκμηριωμένες γνώσεις σχετικά με ζητήματα της διάρθρωσης της αγοράς μετοχών και της κερδοσκοπίας χωρίς κίνδυνο (arbitrage), και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή χαρτοφυλακίων με ελεγχόμενη συμπεριφορά. Ως ένα πρακτικό εργαλείο, η στοχαστική θεωρία χαρτοφυλακίου, έχει εφαρμοστεί για την κατασκευή χαρτοφυλακίων και έχει αποτελέσει τη βάση των επιτυχημένων στρατηγικών επενδύσεων για πάνω από μια δεκαετία. Η θεωρία αυτή ξεκίνησε το 1995 με το χειρόγραφο On the diversity of equity markets του Fernholz στο περιοδικό Journal of Mathematical Economics. Βασίζεται στην κλασική θεωρία χαρτοφυλακίου του Markowitz όπως και οι περισσότερες θεωρίες στα Χρηματοοικονομικά αλλά ταυτόχρονα διαφέρει από τις κανονιστικές θεωρίες που βασίζονται σε ένα μοντέλο γενικής ισορροπίας και απουσίας κερδοσκοπίας χωρίς κίνδυνο στις αγορές, Αντιθέτως η στοχαστική θεωρία χαρτοφυλακίου είναι εφαρμόσιμη υπό ένα ευρύ φάσμα υποθέσεων και όρων που μπορούν να υπάρχουν στην πραγματική αγορά μετοχών. Έτσι είναι συνεπής και άρα εφαρμόσιμη είτε η αγορά είναι σε ισορροπία είτε όχι, είτε υπάρχει κερδοσκοπία χωρίς κίνδυνο είτε όχι, και δεν στηρίζεται στην ύπαρξη ισοδύναμων μέτρων martingale. Η Στοχαστική Θεωρία Χαρτοφυλακίου χρησιμοποιεί το λογαριθμικό μοντέλο των τιμών των μετοχών και των χαρτοφυλακίων αντί για το αριθμητικό μοντέλο που χρησιμοποιείται στα κλασικά οικονομικά μαθηματικά. Στο λογαριθμικό μοντέλο ο όρος της απόδοσης του αριθμητικού μοντέλου αντικαθίστανται από τον ρυθμό ανάπτυξης.