Στοχαστικές διατάξεις και εξάρτηση στη θεωρία κινδύνων

Abstract

Τις τελευταίες δεκαετίες μία βασική υπόθεση που γίνεται στη θεωρία των κινδύνων, είναι ότι οι κίνδυνοι που συνδέονται με ένα χαρτοφυλάκιο είναι στοχαστικά ανεξάρτητοι μεταξύ τους καθώς και με τους χρόνους επέλευσης τους. Η υπόθεση αυτή στην πραγματικότητα δεν είναι πολύ ρεαλιστική. Στην παρούσα εργασία, θα μελετηθεί μία σειρά από μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια κυρίως μέσω των στοχαστικών διατάξεων για τα οποία δεν ισχύει η ανεξαρτησία των εμπλεκόμενων μεταβλητών. Θα παρουσιαστούν οι κυριότερες ιδιότητες των στοχαστικών διατάξεων από τη θεωρητική τους άποψη και οι ερμηνείες τους από ένα πλήθος αριθμητικών εφαρμογών. Στη συνέχεια, θα παρουσιαστεί μία σειρά γνωστών γενικεύσεων των στοχαστικών διατάξεων, τόσο στη μονοδιάστατη όσο και στην πολυδιάστατη μορφή τους, αναφέροντας παραδείγματα από το ευρύ φάσμα του αναλογισμού. Τέλος, θα παρουσιαστούν κάποια αποτελέσματα της θεωρίας κινδύνων σε μοντέλα με εξάρτηση τα οποία βρίσκουν εφαρμογή κυρίως στα χρηματοοικονομικά.