Προσομοιωμένα σταθμισμένα δείγματα ως διαδικασίες με άλματα : μία διαφορετική οπτική

Abstract

Στόχος της διατριβής είναι η μελέτη των κατάλληλα σταθμισμένων δειγμάτων και εφαρμογών τους σε διάφορα σχήματα MC και MCMC. Για κάθε σταθμισμένο δείγμα ορίζεται μία στοχαστική διαδικασία με άλματα (jump process) η οποία, υπό κατάλληλες συνθήκες, συγκλίνει ασθενώς στην κατανομή – στόχο. Μέσω αυτής της οπτικής διευρύνεται η χρήση ενός από τους σημαντικότερους αλγορίθμους MC, του δειγματολήπτη σπουδαιότητας (importance sampling), ο οποίος μπορεί πλέον να θεωρηθεί ως μία γενική μέθοδος προσομοίωσης από την κατανομή – στόχο και όχι απλώς ως μία τεχνική εκτίμησης ολοκληρωμάτων της μορφής.