Τεχνικές προεπεξεργασίας και εκτίμησης DEA αποδοτικότητας

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά τεχνικές προεπεξεργασίας και προσεγγιστικής εκτίμησης αποδοτικότητας με σκοπό την επιτάχυνση της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (Data Envelopment Analysis – DEA) σε σύνολα δεδομένων μεγάλης κλίμακας. Η DEA αποτελεί μια μη παραμετρική μέθοδο αξιολόγησης της σχετικής αποδοτικότητας ομοιογενών μονάδων λήψης αποφάσεων (Decision Making Units - DMUs) με πολλαπλές εισροές και εκροές. Παρά το γεγονός ότι για τον υπολογισμό της αποδοτικότητας των DMUs χρησιμοποιείται γραμμικός προγραμματισμός, η αξιολόγηση με μεγάλο πλήθος DMUs οδηγεί σε σημαντική αύξηση του υπολογιστικού κόστους. Η κύρια συνεισφορά της εργασίας είναι η ανάπτυξη της μεθόδου MaxRatio, η οποία βασίζεται στην ανάλυση λόγων εισροών–εκροών (ratio analysis) με στόχο την προσέγγιση της DEA αποδοτικότητας και τον εντοπισμό ενός αριθμού αποδοτικών μονάδων χωρίς την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Τα αποτελέσματα της μεθόδου, δηλαδή ο εντοπισμός ενός μικρού υποσυνόλου αποδοτικών μονάδων που σχηματίζουν μια μερική θήκη, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια για την αρχικοποίηση των αλγορίθμων που έχουν σχεδιαστεί για την επιτάχυνση της αξιολόγησης σε δεδομένα μεγάλης κλίμακας. Επίσης, η προτεινόμενη μέθοδος συγκρίνεται με την υπάρχουσα μέθοδο προεπεξεργασίας KZCT-2019. Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι η μέθοδος MaxRatio υπερτερεί της μεθόδου KZCT-2019 ως προς τον αριθμό των αποδοτικών μονάδων που εντοπίζει, καθώς και ως προς την προσέγγιση των δεικτών αποδοτικότητας, ωστόσο παρουσιάζει μεγαλύτερη υπολογιστική πολυπλοκότητα. Για την αντιμετώπιση της εκθετικής αύξησης των συνδυασμών των λόγων στη μέθοδο MaxRatio και τη μείωση του υπολογιστικού κόστους, διερευνώνται τεχνικές δειγματοληψίας προκειμένου να αξιολογηθεί και να επιβεβαιωθεί η αποτελεσματικότητά της. Η χρήση περιορισμένου αριθμού λόγων εισροών–εκροών, που προέκυψαν μέσω δειγματοληψίας, στη μέθοδο MaxRatio έδειξε ισχυρή συσχέτιση μεταξύ των εκτιμώμενων αποδοτικοτήτων και των πραγματικών DEA αποδοτικοτήτων. Επιπλέον, ανέδειξε ότι πολλοί συνδυασμοί λόγων εισροών–εκροών οδηγούν στον εντοπισμό των ίδιων DMUs. Συνολικά, οι δύο μέθοδοι προεπεξεργασίας εντοπίζουν ικανοποιητικό αριθμό αποδοτικών DMUs και παρέχουν αξιόπιστη εκτίμηση αποδοτικότητας. Συνεπώς, επιβεβαιώνεται πως οι μέθοδοι προεπεξεργασίας μπορούν να ταξινομούν αρκετές μονάδες ως αποδοτικές, μειώνοντας τον υπολογιστικό φόρτο της παραδοσιακής DEA. Τα αποτελέσματα της παρούσας μελέτης είναι εύκολα συγκρίσιμα με εκείνα άλλων εργασιών και παρέχουν τη δυνατότητα αναπαραγωγής και ανεξάρτητης επαλήθευσης από άλλους ερευνητές.