Μελέτη μοντέλων θνησιμότητας με βάση το πλαίσιο των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα γίνει παρουσίαση της δημοφιλούς μεθόδου μοντελοποίησης και πρόβλεψης θνησιμότητας Lee – Carter. Θα περιγραφούν οι βασικές υποθέσεις στις οποίες στηρίζεται το μοντέλο Lee – Carter καθώς και ορισμένες βασικές μέθοδοι εκτίμησης των παραμέτρων του μοντέλου. Στη συνέχεια, θα γίνει εισαγωγή στη θεωρία των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων και θα περιγραφούν τα μοντέλα των κατανομών Poisson, Αρνητικής Διωνυμικής και Διωνυμικής. Εν συνεχεία, θα μελετήσουμε το μοντέλο Lee – Carter υπό το πρίσμα της θεωρίας των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων. Σε επόμενο κεφάλαιο θα γίνει εφαρμογή της παραπάνω θεωρίας μέσω του στατιστικού πακέτου της R στα δεδομένα θνησιμότητας της Ελλάδας για τα έτη 1981 – 2019 και τις ηλικίες 0 – 85. Για την άντληση συμπερασμάτων θα προχωρήσουμε σε σύγκριση των αποτελεσμάτων ορισμένων κριτηρίων καλής προσαρμογής όπως είναι το κριτήριο της απόκλισης, τα κριτήρια πληροφορίας των Akaike και Schwarz καθώς και στη σύγκριση των διαγραμμάτων κανονικοποιημένων καταλοίπων έναντι των προσαρμοσμένων τιμών των θανάτων. Σε τελικό βήμα, θα προχωρήσουμε στη σύγκριση των αποτελεσμάτων μας με αποτελέσματα από τη διεθνή βιβλιογραφία.