Προσαρμογή πραγματικών δεδομένων ζημιών σε κατανομές με βαριές ουρές : εναλλακτικά μοντέλα και σύγκριση της απόδοσής τους

Abstract

Είναι γνωστό ότι τα ασφαλιστικά δεδομένα ζημιών έχουν συνήθως βαριά δεξιά ουρά, θετική λοξότητα και υψηλή κύρτωση. Στο πλαίσιο αυτό οι αναλογιστές είναι σε συνεχή αναζήτηση νέων δυναμικών μοντέλων με σκοπό την καλύτερη περιγραφή των ασφαλιστικών δεδομένων. Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την εισαγωγή μιας νέας οικογένειας κατανομών με βαριά ουρά. Για αυτή την οικογένεια κατανομών θα παρουσιάσουμε αναλυτικά την ειδική περίπτωση της Weibull. Αφού πρώτα αναφέρουμε βασικά χαρακτηριστικά και στατιστικές ιδιότητες της κατανομής θα πραγματοποιήσουμε προσαρμογή της κατανομής σε ένα σύνολο ασφαλιστικών δεδομένων, που προέρχονται από πραγματικές ζημιές αυτοκινήτου Ελληνικής ασφαλιστικής εταιρείας. Τέλος, θα συγκρίνουμε την προσαρμογή της νέας κατανομής με άλλες γνωστές στην αναλογιστική κοινότητα κατανομές με βαριά ουρά και θα υπολογίσουμε κάποια γνωστά μέτρα κινδύνου.