Αποτίμηση μερισματικών δικαιωμάτων προαίρεσης κάτω από ένα στοχαστικό μοντέλο διάχυσης

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία, πραγματεύεται την αποτίμηση μερισματικών Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς, αξιοποιώντας ένα μοντέλο που προσεγγίζεται με τη μέθοδο Monte Carlo, όπως αυτό παρουσιάζεται από τον Tunaru (2018), σύμφωνα με το οποίο το ετήσιο σωρευτικό μέρισμα που καταβάλλεται από τον υποκείμενο τίτλο και καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την τιμή του και κατ’ επέκταση του παραγώγου, περιγράφεται από μία στοχαστική διαδικασία Verhulst-Pearl, που απαντάται στη Βιολογία. Αρχικά, στο θεωρητικό σκέλος, παρατίθενται βασικές έννοιες και χαρακτηριστικά των απλών δικαιωμάτων προαίρεσης, ενώ διεξάγεται, μία σύντομη ιστορική αναδρομή. Ακόμη, παρουσιάζεται σε μεγάλη έκταση το πρόβλημα ορισμού της μερισματικής πολιτικής μίας εταιρείας και πραγματοποιείται μία επισκόπηση των βασικών ερευνητικών μελετών που άπτονται του θέματος της τιμολόγησης μερισματικών παραγώγων. Εν συνεχεία, αναλύεται το διαχρονικό μοντέλο των Black-Scholes-Merton, το οποίο αποτέλεσε ορόσημο για τη σχετική βιβλιογραφία και καταλήγοντας εκτίθεται και αναπτύσσεται η ερμηνεία του υπό εξέταση μοντέλου. Ακολουθεί η πραγματοποίηση της ανάλυσης αριθμητικής ακρίβειας στο υψηλής απόδοσης λογισμικό MATLAB για τέσσερις από τις παραμέτρους που περικλείονται στην διαδικασία του σωρευτικού μερίσματος. Τέλος, έπεται η εμπειρική έρευνα όπου αφενός πραγματοποιείται η εκτίμηση αγνώστων παραμέτρων και αφετέρου αντιπαραβάλλεται η προβλεπτική ικανότητα του υπό εξέταση μοντέλου έναντι του Black – Scholes με μερισματική απόδοση, αξιοποιώντας διαθέσιμα δεδομένα αγοράς για δικαιώματα προαίρεσης διαφορετικών ληκτοτήτων της μετοχής της Apple.