Κλαδωτές ανελίξεις : θεωρία και εφαρμογές στην επιδημιολογία

Abstract

Αφορμή για την παρούσα διπλωματική εργασία αποτέλεσε το ξαφνικό ξέσπασμα της πανδημίας του κορονοϊού Covid–19. Ανά τα χρόνια, πολλές είναι οι επιδημίες οι οποίες έπληξαν την ανθρωπότητα και κατέστησαν επιτακτική την ανάγκη για δημιουργία μαθηματικών μοντέλων, τα οποία μπορούν να δώσουν μια σαφή εικόνα για τη δυναμική των επιδημικών κυμάτων και να συμβάλουν στην έγκαιρη καταπολέμησή τους. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται εισαγωγή στην επιδημιολογία όπου αναλύονται τα είδη των επιδημιολογικών μελετών, βασικοί επιδημιολογικοί δείκτες αλλά και μέτρα κινδύνου. Στο επόμενο κεφάλαιο, το Κεφάλαιο 3 αναπτύσσουμε την μεθοδολογία των στοχαστικών διαδικασιών, την κατηγοριοποίησή τους και την ανάλυση αυτών. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται αναλυτικά η τυπική θεωρία κλαδωτών ανελίξεων, τα μοντέλα κλαδωτών ανελίξεων συνεχούς χρόνου, οι κλαδωτές Ανελίξεις με ένα αναπαραγωγικό γεγονός ανά κύκλο ζωής και στην τελευταία ενότητα περιγράφονται τα επιδημιολογικά μοντέλα που στηρίζονται στις κλαδωτές ανελίξεις. Τέλος, στο 5ο κεφάλαιο γίνεται ανάλυση των μοντέλων SIR και SEIR, καθώς επίσης και εφαρμογή ενός μοντέλου SIR σε δεδομένα που αφορούν το πρώτο κύμα εξάπλωσης της πανδημίας του κορονοϊού στην Ελλάδα.