Εκτίμηση του κινδύνου σε ένα ασφαλιστικό χαρτοφυλάκιο εξαρτημένων κινδύνων μέσω της θεωρίας των συνδέσμων

Abstract

Η διαχείριση των κινδύνων αποτελεί καθημερινή πρόκληση για τις ασφαλιστικές εταιρείες και τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα και βασικό βήμα στην ανάλυση αυτών είναι η κατανόηση της εξάρτησης μεταξύ των αποτελεσμάτων. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στις συναρτήσεις σύζευξης (Copulas), ένα εργαλείο για την κατανόηση των σχέσεων μεταξύ των τυχαίων μεταβλητών. Στο πρώτο κεφάλαιο εξετάζουμε μέτρα κινδύνου τα οποία χρησιμοποιούνται ευρέως στην ασφάλιση και τα χρηματοοικονομικά, παρουσιάζουμε ιδιότητες αυτών και μεθόδους εκτίμησης τους. Στην συνέχεια, περιγράφουμε το θεώρημα Sklar, θεμέλιο στην θεωρία των συζεύξεων, παρουσιάζουμε διδιάστατες συναρτήσεις σύζευξης και τις ιδιότητες αυτών και κλείνουμε το δεύτερο κεφάλαιο με την Αρχιμήδεια οικογένεια συζεύξεων. Τέλος, μελετάμε ένα ασφαλιστικό χαρτοφυλάκιο Αστικής Ευθύνης αυτοκινήτου, προσαρμόζουμε μέσω της γλώσσας προγραμματισμού R κατάλληλη σύζευξη στα δεδομένα μας και με βάση αυτήν υπολογίζουμε την αντίστοιχη δεσμευμένη Αξία σε κίνδυνο.