Μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου και εφαρμογές

Abstract

Ο Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας αποτελεί ένα πολύ σημαντικό μέρος της παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών. Κομμάτι αυτού είναι και ο Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών ο οποίος χρησιμοποιεί διάφορα εργαλεία για την παρακολούθηση μιας διεργασίας. Ένα από αυτά είναι τα Διαγράμματα Ελέγχου τα οποία θα αποτελέσουν το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Πιο συγκεκριμένα, στην παρούσα διπλωματική εργασία θα παρουσιάσουμε τα Μη Παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου. Τα κλασσικά δ.ε. αφορούν δεδομένα που ακολουθούν κάποια συγκεκριμένη κατανομή και είναι αρκετά αποδοτικά στον εντοπισμό μιας μεσαίας η μεγάλης μετατόπισης σε κάποια παράμετρο της παραγωγικής διαδικασίας, τέτοια διαγράμματα είναι το διάγραμμα τύπου Shewhart, EWMA, CUSUM κ.α.. Εν τούτοις, όταν τα δεδομένα δεν ακολουθούν κάποια συγκεκριμένη κατανομή ή η κατανομή τους είναι άγνωστη, η μόνη λύση για την παρακολούθηση της διεργασίας είναι να κατασκευάσουμε μη παραμετρικά δ.ε.. Ένα χαρακτηριστικό των διαγραμμάτων αυτών είναι ότι έχουν ευαισθησία και μπορούν να εντοπίσουν ακόμη και μικρές μετατοπίσεις σε μια παραγωγική διαδικασία. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα γίνει μια εισαγωγή στο Στατιστικό Έλεγχο Ποιότητας και στο Στατιστικό Έλεγχο Διεργασιών, σύντομη ιστορική αναδρομή στην ποιότητα, θα δοθεί ο ορισμός των μη παραμετρικών δ.ε. καθώς επίσης τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα αυτών. Στη συνέχεια θα γίνει παρουσίαση μερικών από τις πιο σημαντικές μη παραμετρικές μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται σε μη παραμετρικά δ.ε. καθώς επίσης και σύγκριση μερικών εξ αυτών. Παράλληλα, θα γίνει μια σύντομη παρουσίαση και σύγκριση τεσσάρων νέων μεθοδολογιών μη παραμετρικών δ.ε. που έχουν εμφανιστεί στην πρόσφατη βιβλιογραφία με τη χρήση κώδικα στη γλώσσα προγραμματισμού R. Θα γίνει μια σύντομη βιβλιογραφική παρουσίαση σε πολυμεταβλητά δ.ε. καθώς και σε δύο πολυμεταβλητά δ.ε. για ταυτόχρονη παρακολούθηση του μέσου και της διασποράς. Τέλος, θα γίνει παρουσίαση περιοχών που εφαρμόζονται τα μη παραμετρικά δ.ε. όπως είναι η ιατρική, η συχνότητα διαδοχικών γεγονότων και η τρισδιάστατη εκτύπωση.