Υποδείγματα αποτίμησης επιτοκιακών παραγώγων

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η ανάλυση και παρουσίαση των υποδειγμάτων αποτίμησης Vasicek, Cox Ingersoll & Ross και Ho-Lee, τα οποία είναι από τα κυριότερα στοχαστικά μοντέλα για τη μελέτη της χρονικής εξέλιξης των επιτοκίων της αγοράς. Τα παραπάνω μοντέλα χρησιμοποιούνται για την τιμολόγηση επιτοκιακών παράγωγων προϊόντων. Επίσης, παρουσιάζονται και περιγράφονται τα δικαιώματα προαίρεσης ανώτατου και κατώτατου επιτοκίου (Cap/Floor), καθώς και οι συμβάσεις ανταλλαγής (Swaps), η τελική αξία των οποίων καθορίζεται από την διάρθρωση των επιτοκίων. Τέλος, μέσω της προσομοίωσης Monte – Carlo πραγματοποιείται η προσεγγιστική αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης ανώτατου επιτοκίου (Cap). Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει την ακόλουθη διάρθρωση. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται οι βασικοί ορισμοί και όλα τα μαθηματικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την τιμολόγηση των επιτοκιακών παραγώγων. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται τα υποδείγματα αποτίμησης βραχυπρόθεσμου επιτοκίου των Vasicek, Cox Ingersoll & Ross και Ηο- Lee. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται τα δικαιώματα ανώτατου και κατώτατου επιτοκίου (Cap/Floor) και οι συμβάσεις ανταλλαγής (Swap). Τέλος, στο Κεφάλαιο 4 παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα από την προσομοίωση Monte-Carlo των υποδειγμάτων αποτίμησης επιτοκίου και οι τιμές του συμβολαίου Cap για κάθε περίπτωση. Τα αποτελέσματα αφορούν το επιτόκιο Libor USD, Libor GBP και Libor EU και η προσομοίωση πραγματοποιήθηκε σε R.