R και S διαγράμματα ελέγχου με όρια πιθανότητας

Abstract

Τα διαγράμματα ελέγχου Shewhart είναι ένα σημαντικό και ισχυρό εργαλείο σε μια προσπάθεια προς μια σταθερότερη παραγωγική διεργασία. Μέσω αυτών των διαγραμμάτων, μπορούν να ελεγχθούν πιθανές αποκλίσεις σε διάφορες παραμέτρους του προϊόντος, οι οποίες αν δεν προσδιοριστούν εγκαίρως, θα μπορούσαν ενδεχομένως να οδηγήσουν σε διεργασία εκτός ελέγχου. Η αποτελεσματική χρήση των διαγραμμάτων ελέγχου Shewhart έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή προϊόντων βέλτιστης ποιότητας και την ελαχιστοποίηση της παραγωγής μη συμμορφούμενων προϊόντων. Συνήθως, χρησιμοποιούνται δύο τύποι διαγραμμάτων ελέγχου για μεταβλητές. Ένα διάγραμμα για την παρακολούθηση της μέσης τιμής της διεργασίας και ένα για την παρακολούθηση της μεταβλητότητας της διεργασίας. Η μέθοδος υπολογισμού των ορίων ελέγχου έχει μεγάλη σημασία λόγω του γεγονότος ότι η λανθασμένη επιλογή των ορίων θα μπορούσε να επηρεάσει σοβαρά την αποτελεσματικότητα του διαγράμματος. Η παρακολούθηση της μεταβλητότητας της διεργασίας με τα κλασικά R και S διαγράμματα με όρια ελέγχου 3σ δεν παρέχει εντός ελέγχου μέσο μήκος ροής περίπου 370 ούτε εγγυώνται το επιθυμητό σφάλμα τύπου I 0.0027. Σε αυτή τη διατριβή μελετάμε R και S διαγράμματα ελέγχου με όρια πιθανότητας για κανονικά δεδομένα τα οποία φυσικά εγγυώνται εντός ελέγχου μέσο μήκος ροής περίπου 370. Εξετάζεται επίσης η περίπτωση μη κανονικών δεδομένων. Η παρούσα διατριβή χωρίζεται σε τρία κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται εκτενής περιγραφή των διαγραμμάτων ελέγχου Shewhart για την παρακολούθηση της μέσης και thw μεταβλητότητας μιας διεργασίας. Επιπλέον, παρουσιάζονται ορισμένα μειονεκτήματα αυτών των διαγραμμάτων με όρια ελέγχου 3σ. Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετώνται τα διαγράμματα ελέγχου R και S με όρια πιθανότητας. Πραγματοποιείται σύγκριση της αποτελεσματικότητας των διαγραμμάτων ελέγχου R και S για την παρακολούθηση της μεταβλητότητας μιας διεργασίας για διάφορα μεγέθη δειγμάτων και για διάφορες μετατοπίσεις της τυπικής απόκλισης. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μια έρευνα σχετικά με το πώς η υπόθεση της μη κανονικότητας μπορεί να επηρεάσει ένα διάγραμμα ελέγχου R.