Αποτίμηση δικαιωμάτων προαίρεσης με ένα ευέλικτο διωνυμικό μοντέλο

Abstract

Η παρούσα διπλωματική έχει ως αντικείμενο την Αποτίμηση Δικαιωμάτων Προαίρεσης Με Ένα Ευέλικτο Διωνυμικό Μοντέλο. Προκειμένου να γίνει η αποτίμηση των συμβολαίων, αλλά και για σκοπούς σύγκρισης γίνεται χρήση του Διωνυμικού Μοντέλου των Cox-Ross-Rubinstein (1979), του Ευέλικτου Διωνυμικού Μοντέλου του Tian (1999) με μία δεδομένη παράμετρο κλίσης, και του τελευταίου με τη χρήση μίας μεθόδου παρέκτασης. Αρχικά, παραθέτουμε το θεωρητικό κομμάτι που απαιτείται για την ολοκλήρωση της εμπειρικής μελέτης. Στη θεωρία αναπτύσσεται το μοντέλο των Cox-Ross-Rubinstein (1979) και συγκρίνεται με την επέκτασή του, η οποία είναι το ευέλικτο διωνυμικό μοντέλο με παράμετρο ‘’κλίσης’’ που αλλάζει το σχήμα και το εύρος του διωνυμικού δέντρου. Αυτή η επέκταση του διωνυμικού μοντέλου φαίνεται να συγκλίνει για οποιαδήποτε τιμή της παραμέτρου κλίσης. Ακόμα πιο ενδιαφέρον είναι το γεγονός ότι το δέντρο μπορεί να αναπροσαρμοστεί μέσω της παραμέτρου κλίσης δίνοντας ως αποτέλεσμα την ακριβέστερη αποτίμηση τυποποιημένων δικαιωμάτων. Εξίσου σημαντική είναι η ύπαρξη μίας μεθόδου παρέκτασης η οποία βελτιώνει τη σύγκλιση του ευέλικτου διωνυμικού μοντέλου, σε αντίθεση με το μοντέλο των Cox-Ross-Rubinstein που η σύγκλισή του χαρακτηρίζεται ασταθής. Τη σκυτάλη παίρνει η εμπειρική μελέτη στην οποία τα δικαιώματα συνάπτονται βάση ενός υποκείμενου τίτλου, όπου εδώ είναι η εταιρεία Microsoft και για δεδομένο χρονικό ορίζοντα. Κατόπιν, εκτιμάμε τις τιμές των παραμέτρων των μοντέλων αλλά και την προβλεπτική τους ικανότητα εκτός του δείγματος εκτίμησης. Τέλος, με τη βοήθεια διαγραμμάτων γίνεται η σύγκριση των μοντέλων ώστε να καταλήξουμε στο πιο αποδοτικό.