Δυναμικά μοντέλα θνησιμότητας και εφαρμογές στα συνταξιοδοτικά ταμεία

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία, χρησιμοποιούμε το μοντέλο θνησιμότητας του Gompertz, στα δεδομένα θνησιμότητας της Ελλάδας για το έτος 2010, με σκοπό να εξετάσουμε κατά πόσο τα δεδομένα αυτά επαληθεύονται από το συγκεκριμένο μοντέλο. Διαπιστώνουμε ότι το μοντέλο των τεσσάρων υποπληθυσμών ταιριάζει καλύτερα στα δεδομένα μας. Στη συνέχεια, κατασκευάζουμε δύο πίνακες επιβίωσης. Ο πρώτος πίνακας αποτελείται από τα δεδομένα θνησιμότητας για την Ελλάδα του έτους 2010, ενώ ο δεύτερος πίνακας περιλαμβάνει τα δεδομένα, στα οποία έχει χρησιμοποιηθεί το μοντέλο θνησιμότητας του Gompertz. Συμπεραίνουμε ότι ο δεύτερος πίνακας επιβίωσης είναι ελαφρώς πιο αισιόδοξος από τον πρώτο πίνακα. Τέλος, δημιουργούμε ένα πλασματικό συνταξιοδοτικό πρόγραμμα για 7 άτομα διαφορετικής μεταξύ τους ηλικίας. Στο πρόγραμμα αυτό χρησιμοποιούμε δύο βάσεις δεδομένων για την εξαγωγή αποτελεσμάτων. Το πρώτο σύνολο δεδομένων είναι αυτών, που έχει εφαρμοστεί το μοντέλο του Gompertz και το δεύτερο σύνολο είναι τα δεδομένα θνησιμότητας της Ελλάδας για το έτος 2010. Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι τιμές του κανονικού κόστους και της αναλογιστικής υποχρέωσης που προκύπτουν από το πρώτο σύνολο δεδομένων είναι μικρότερες από αυτές του δεύτερου συνόλου δεδομένων.