Equilibrium pricing in thin financial markets

Abstract

Στη παρούσα εργασία, αναλύουμε τις τιμές ισορροπίας αξιογράφων (συμβόλαια) σε ρηχές χρηματοοικονομικές αγορές. Εισάγουμε τις έννοιες και το πλαίσιο των ρηχών αγορών και επικεντρωνόμαστε στις διαφορές που έχουν με τις ανταγωνιστικές αγορές. Οι παίκτες στην αγορά αυτή χαρακτηρίζονται από συναρτήσεις χρησιμότητας (τετραγωνικές μορφές) που αντικατοπτρίζουν τις προτιμήσεις τους και το χαρτοφυλάκιο τους είναι μια τυχαία μεταβλητή. Έτσι, οι παίκτες ενεργούν στην αγορά με βάση τον κίνδυνο στον οποίο έχουν εκτεθεί και θέλουν αμφότεροι να τον μετριάσουν. Η δομή της αγοράς που αναλύουμε είναι μια πλήρης αγορά, όπου οι παίκτες σχεδιάζουν από κοινού τα συμβόλαια που διαπραγματεύονται σύμφωνα με τις ανάγκες των κινδύνων που θέλουν να ανταλλάξουν. Ακόμη, η κατανομή και οι τιμές των συμβολαίων είναι αποτέλεσμα ενός παιγνίου υπό την έννοια μιας καθαρής στρατηγικής ισορροπίας Nash. Εμείς παρουσιάζουμε ένα διακριτού χρόνου δυναμικό υπόδειγμα και επικεντρωνόμαστε στις διμερείς συναλλαγές. Τα αποτελέσματα της διαδικασίας πολλών συναλλαγών (re-trading) εξαρτάται από την οξυδέρκεια των παικτών για μελλοντικές συναλλαγές. Συγκεκριμένα, είτε οι παίκτες συμπεριφέρονται μυωπικά είτε όχι, οδηγούμαστε σε διαφορετικά αποτελέσματα της κατανομής κινδύνου και των τιμών των συμβολαίων. Στην πρώτη περίπτωση, η ισορροπία συγκλίνει προς τη Pareto βέλτιστη κατανομή του κινδύνου, ενώ στη τελευταία αυτά παραμένουν σε μια ισορροπία Nash. Επιπλέον, η χρησιμότητα στην Nash ισορροπία για κάποιο παίκτη μπορεί να είναι υψηλότερη από τη βέλτιστη κατανομή του καταμερισμού κινδύνου. Τέλος, εξετάζουμε την πορεία της ανωτέρω διαδικασίας, συμπεριλαμβανομένου του κόστους συναλλαγών (ενδογενές δεδομένο) για κάθε γύρο.