Μελέτη των εμφανίσεων μεγάλων αποζημιώσεων μέσω της θεωρίας ακραίων τιμών, με εφαρμογές στις αντασφαλίσεις

Abstract

Ως Ακραία, ορίζονται τα γεγονότα εκείνα, τα οποία συμβαίνουν σπάνια, δηλαδή με μικρή πιθανότητα εμφάνισης, και η σφοδρότητά τους είναι ισχυρή. Σύμφωνα με την Θεωρία Ακραίων Τιμών αυτά τα ακραία συμβάντα, πρέπει να μελετηθούν ξεχωριστά από το σύνολο των δεδομένων, ούτως ώστε να εξαχθούν συμπεράσματα για την συμπεριφορά τους, τα οποία θα συμβάλλουν στην εύρεση τρόπων αντιμετώπισης, ώστε να ομαλοποιηθούν οι επικείμενες συνέπειες σε περίπτωση επέλευσης ενός Ακραίου γεγονότος. Ένας από τους κλάδους που έχει εφαρμογή η Θεωρία ακραίων τιμών είναι η ασφαλιστική αγορά, καθώς ένα χαρτοφυλάκιο μπορεί να πληγεί από Ακραία ζημιές, γεννώντας την ανάγκη αντιμετώπισής τους. Στην Αναλογιστική Επιστήμη, η αντασφάλιση εφαρμόζεται από τις ασφαλιστικές εταιρίες κατά την Διαχείριση Κινδύνου ως ένα μέτρο αντιμετώπισης του κινδύνου. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η σύνδεση της Θεωρίας Ακραίων Τιμών με την Αντασφάλιση, καθώς μελετώντας και ερμηνεύοντας κατάλληλα τα αποτελέσματα των Ακραίων ζημιών μέσω της Θεωρίας Ακραίων τιμών, μία ασφαλιστική εταιρία έχει την δυνατότητα να ενεργοποιήσει κάποια αντασφαλιστική σύμβαση, καταβάλλοντας το αντίστοιχο ασφάλιστρο. Θα γίνει παρουσίαση των κατηγοριών της αντασφάλισης και της Θεωρίας Ακραίων Τιμών μέσω των μεθόδων «Μέγιστα Υποπεριόδων» και «Υπερβάσεις Πάνω από ένα Κατώφλι» και εν συνέχεια, θα τεθεί με απλό και κατανοητό τρόπο η εφαρμογή της τομής τους, μέσω αριθμητικού παραδείγματος.