Μέθοδοι πρόβλεψης της μεταβλητότητας σε στοχαστικά μοντέλα με χρηματοοικονομικές εφαρμογές

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως σκοπό τη μελέτη των μεθόδων πρόβλεψης της μεταβλητότητας χρησιμοποιώντας υποδείγματα βασισμένα στην ανάλυση χρονοσειρών με χρηματοοικονομικές εφαρμογές και συγκεκριμένα τα υποδείγματα της ομάδας GARCH(1,1). Αρχικά στο 1ο κεφάλαιο κάνουμε μια αναφορά της σπουδαιότητας που αντανακλά η μεταβλητότητα στη σύγχρονη οικονομική ζωή. Στη συνέχεια ορίζουμε την έννοια της μεταβλητότητας και περιγράφουμε εν συντομία τις ιδιότητές της. Στο 2ο κεφάλαιο κατηγοριοποιούμε τις μεθόδους πρόβλεψης της μεταβλητότητας σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση που προτάθηκε κατά τους Poon και Granger (2003). Ακολούθως, κάνουμε μια σύντομη περιγραφή όλων των μεθόδων πρόβλεψης και καταλήγουμε σε κάποια γενικά συμπεράσματα σύγκρισης των προβλέψεων και των τρόπων αξιολόγησης τους. Στο 3ο κεφάλαιο σκοπός μας είναι να εκτιμήσουμε τη μεταβλητότητα του μοντέλου GARCH(1,1) σε προσομοιωμένα δεδομένα χρονοσειρών χρησιμοποιώντας την R, με συνεχείς εναλλαγές των τιμών των παραμέτρων ω,α,β. Στην συνέχεια ακολουθώντας την αντίστροφη διαδικασία αξιολογούμε την δυνατότητα εκτίμησης των παραμέτρων αυτών. Τέλος, στο 4ο κεφάλαιο τιμολογούμε μέσω προσομοίωσης δικαιώματα αγοράς Ευρωπαϊκού τύπου και Ασιατικού τύπου θεωρώντας ότι η μεταβλητότητα τους περιγράφεται από ένα υπόδειγμα της ομάδας GARCH(1,1) και συγκρίνοντας το με την τιμολόγηση του κλασικού μοντέλου Black and Scholes.