Στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος με Μαρκοβιανή εξάρτηση

Abstract

Παρατηρώντας τις εμφανίσεις των ζημιών και των αντίστοιχων αποζημιώσεων σε μία ασφαλιστική εταιρία γίνεται σαφές ότι οι εξελίξεις στο οικονομικό και πολιτικό περιβάλλον, ακόμη και οι καιρικές εναλλαγές διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο αφού επηρεάζουν τα ως άνω μεγέθη σε μεγάλο βαθμό. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να μελετήσει τις στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος σε χαρτοφυλάκια κινδύνων σε Μαρκοβιανό περιβάλλον. Ειδικότερα, θα δούμε πως οι στοχαστικές διαδικασίες αντανακλούν καλύτερα την πραγματικότητα σε σχέση με το κλασικό μοντέλο της Θεωρίας Κινδύνων. Επιπροσθέτως, θα αναφερθούμε ιδιαιτέρως σε ορισμένα μέτρα κινδύνου όπως η πιθανότητα χρεοκοπίας και η πιθανότητα μη χρεοκοπίας ή αλλιώς επιβίωσης, το έλλειμμα κατά τη στιγμή της χρεοκοπίας αλλά και πριν από αυτή καθώς επίσης και σχέσεις που συνδέουν τα μεγέθη αυτά μέσω της συνάρτησης των Gerber- Shiu. Τέλος, θα μελετηθούν τα αναμενόμενα μερίσματα και η αναμενόμενη παρούσα αξία αυτών, όταν υπάρχει στρατηγική καταβολής σταθερού μερίσματος.