Μοντελοποίηση του λειτουργικού κινδύνου μέσω της οικονομικής αντασφάλισης από δικαιώματα προαίρεσης

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη του λειτουργικού κινδύνου και η μοντελοποίησή του όπως αυτός προκύπτει στην αντιστάθμιση δικαιωμάτων προαίρεσης. Μέσα από διαφορετικές μελέτες και εφαρμογές θα γίνει σαφές ότι ο κίνδυνος αυτός αναπαριστά έναν σημαντικό παράγοντα στην αντιστάθμιση κινδύνων μέσω δικαιωμάτων προαίρεσης, ο οποίος και θα παρουσιαστεί με τη βοήθεια κατάλληλου μοντέλου. Ιδιαίτερα, στην αρχή θα θεωρήσουμε έναν δείκτη έκθεσης για την αντιστάθμιση του λειτουργικού κινδύνου μέσω δικαιωμάτων για να μοντελοποιήσουμε την κατανομή που προκύπτει γι' αυτόν. Στη συνέχεια, θα αποδείξουμε αναλυτικά αποτελέσματα για τα διάφορα μέτρα κινδύνου συμπεριλαμβανομένης της εξίσωσης Value at Risk (VaR). Ως συνέπεια των παραπάνω, θα καταλήξουμε σε ένα σημαντικό αποτέλεσμα που αφορά συναρτήσεις πιθανότητας για ημικανονικές κατανομές (half-normal). Επιπλέον, θα προσδιορίσουμε μια αναλυτική λύση για την τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης στα πλαίσια του λειτουργικού κινδύνου. Τέλος, θα εξάγουμε αριθμητικά παραδείγματα πάνω σε εμπειρικά δεδομένα δικαιωμάτων, δείχνοντας την αποτελεσματικότητα του μοντέλου και θα εκτιμήσουμε τη λειτουργικότητα τουVaR για την αντιστάθμιση μέσω δικαιωμάτων.