Εκτίμηση Monte Carlo των παραμέτρων ευαισθησίας δικαιωμάτων για την αντιστάθμιση κινδύνων χαρτοφυλακίων

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα παρουσιαστούν διάφοροι μέθοδοι εκτίμησης των παραμέτρων ευαισθησίας ενός χαρτοφυλακίου μέσω Monte-Carlo προσομοίωσης όταν δεν υπάρχουν διαθέσιμοι αναλυτικοί τύποι (π.χ. δικαίωμα Ασιατικού τύπου). Αρχικά θα πραγματοποιηθεί μια εισαγωγή στα παράγωγα χρηματοοικονομικά προϊόντα και στην μέθοδο προσομοίωσης Monte-Carlo. Επίσης, θα πραγματοποιηθεί μια εισαγωγή στην κίνηση Brown και στην Γεωμετρική κίνηση Brown όπου θα περιγραφούν οι κινήσεις των χρηματοοικονομικών τίτλων καθώς και το μαθηματικό μοντέλο των Black and Scholes. Το κύριο μέρος της εργασίας αποτελείται από την περιγραφή διαφόρων μεθόδων εκτίμησης των παραμέτρων ευαισθησίας μέσω Monte-Carlo προσομοίωσης. Οι παράμετροι ευαισθησίας ενός χαρτοφυλακίου είναι ποσότητες που εκφράζουν την μεταβολή της δίκαιης τιμής ενός παράγωγου χρηματοοικονομικού προϊόντος ως προς την μεταβολή διαφόρων παραμέτρων του μοντέλου. Ο υπολογισμός αυτών των ποσοτήτων σε κάθε χρονική στιγμή είναι αναγκαίος για την αντιστάθμιση του κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου. Στα πλαίσια της εργασίας θα υλοποιηθούν οι υπολογιστικοί αλγόριθμοι χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό (Wolfram Mathematica).