Μέθοδοι Monte Carlo προσομοίωσης σε μοντέλα της αναλογιστικής επιστήμης

Abstract

Η μοντελοποίηση και προσομοίωση είναι ένα πολύ σημαντικό εργαλείο για την Αναλογιστική Επιστήμη, καθώς σε πολλές περιπτώσεις δεν είναι καθόλου εύκολη ή εφικτή η αναλυτική επίλυση πρακτικών προβλημάτων. Στην παρούσα διπλωματική εργασία αρχικά θα παρουσιάσουμε τις αρχές υπολογισμού ασφαλίστρων και τα σημαντικότερα μέτρα κινδύνου και θα αναφερθούμε στις ιδιότητες που πρέπει αυτά να ικανοποιούν. Στο Κεφάλαιο 3, θα παρουσιάσουμε αναλογιστικές μεθόδους των ασφαλίσεων ζωής, όπως και τον υπολογισμό του ασφαλίστρου και του αρχικού αποθέματος ενός ασφαλιστηρίου συμβολαίου. Στην συνέχεια θα ασχοληθούμε με τις μεθόδους των γενικών ασφαλίσεων. Αρχικά θα περιγράψουμε το ατομικό και συλλογικό μοντέλο κινδύνου και έπειτα θα ορίσουμε την πιθανότητα χρεοκοπίας σύμφωνα με το μοντέλο Cramer-Lundberg. Στο τελευταίο και σημαντικότερο κεφάλαιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας θα παρουσιάσουμε και θα υλοποιήσουμε εφαρμογές προσομοίωσης συγκεκριμένων πρακτικών προβλημάτων ή μοντέλων που παρουσιάσαμε στα αρχικά κεφάλαια. Η προσομοίωση υλοποιείται μέσω του στατιστικού πακέτου R.